Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles ser defeituoso é 0,2%. Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 unidades. Qual a probabilidade de um resistor defeituoso em um lote?
λ= N . p λ= 1000 . 0,002 = 2
P(X Ι λ) = λ^x . e^-λ / X!
P(X=1 Ι λ=2) = 2¹ . e⁻² / 1!
P(X=1 Ι λ=2) = 1 . 0,13534 / 1
P(X=1 Ι λ=2) = 0,13534 . 2
P(X=1 Ι λ=2) = 0,27068 . 100 = 27,068%
Vamos usar as fórmulas do modelo Binomial para cálculo proposto.
A probabilidade de um, e apenas um resistor estar defeituoso num lote de 1000 é:
Onde é a probabilidade de um resistor estar defeituoso, é o número total da amostra e é a quantidade a ser testada.
No nosso caso, temos:
Portanto, a probabilidade de um resistor apresentar defeito em um lote de 1000 é de aproximadamente.
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