Como é um integral

Uma integral pode ser interpretada como um procedimento pelo qual se acha uma "primitiva". Por exemplo, se você deriva uma função f(x) qualquer (a função primitiva), achando f'(x), mas logo depois você integra a f'(x), você achará novamente a função f(x). Alguns livros chegam a dizer que ela é quase que um inverso da derivada, digamos. Apesar de não ser exatamente isso, é uma boa maneira de entender o que uma integral faz

Geometricamente, uma integral *definida* (com limites de integração especificados) de uma função f'(x) pode representar a área sob a função em no plano xy. São casos e casos, mas resumidamente é isso.

A integral de um polinômio x^n é igual a x^(n+1)/n+1 (praticamente o inverso da derivada de um polinômio).