Qual a diferença entre A e AN em inglês?

Ambos servem como sinônimo de "one", mas quando a palavra seguinte começa com vogal ou tem som de vogal,  usa-se "an" e quando a palavra seguinte tem som de consoante, você usa "a". 

Exemplos:

I have an appointment tomorrow. 
I've made a new friend. 
I bought a black shirt.
I bought an yellow shirt. 
 

Espero ter ajudado! 

mesmo significado, mas an é antes de vogal e a antes de consoante