preciso do calculo desta pergunta 5. Se sen x+cos x = m e sen x · cosx = n, obter uma relac¸a˜o entre m e n, independente de x.

Ola, nesse material tem esse exercicio, veja se te ajuda.

https://www.passeidireto.com/arquivo/1912066/matematica_basica-ead-rj/39 

infelizmente não mas obrigado pela atenção

Sabemos que 

(sen x + cos x)² = sen²x + 2*senx*cos x + cos²x 

Alem disso, sen x + cos x = m  e senx *cos x = n (pelo enunciado).  

Como sen²x + cos² x = 1, temos

m² = 1 + 2*senx*cos x 

m² = 1 +2*n

m = √(2n+1)