por favor me ajudar. preciso dos cálculos

a) em t=0, temos h(0) = 6+4* sen(0) = 6 metros

b) em t=9, temos h(9) = 6+ 4*sen(pi*9/12)

                            h(9) = 6+ 4* sen(pi*3/4) -> pi = 180º logo 3x 180 =540 -> dividido por 4 = 135, e 135º = 90º+45º  

                            como  sen(90º + 45º) = sen (45º) = sen ( pi/4) = raiz(2)/2 = (1/2) * raiz(2)

                            h(9) = 6+ 4*(1/2) * raiz(2) = 6+ 2*raiz(2) = 2*(3+raiz(2)) metros

                           Como raiz(2) = 1,41, temos h(9) = 2*(3+1,41) = 8,82 metros.

c) Altura mínima ocorre quando a função seno possui o maior valor negativo possível que é -1 que ocorre em 3*pi/2, sendo assim h(mínimo) = 6+ 4* sen(3pi/2) = 6+4*(-1) = 6-4 = 2 metros, h(mínimo) =2 metros.

 Para encontrar o tempo em que isso ocorre deve-se fazer  -1 = sen(pi * t/12) = sen( 3*pi/2), logo =>>> pi*t/12 = 3*pi/2 -> corta pi em ambos os lados,

t/12 = 3/2 -> 12 passa multiplicando o outro lado, daí fica, t = 3*12/2 = 36/2 = 18 segundos.

d) uma volta completa ocorre sempre que o argumento da função seno é um múltiplo-não nulo de 2*pi, ou seja,

sempre que seno(pi*t/12) = seno(2*pi), logo -> pi*t/12 = 2*pi, corta pi em ambos os lados,

fica t/12 = 2, logo t=24 segundos. Ou seja, uma volta completa a cada 24 segundos

e) Como o intervalo do passeio vai até 270 segundos, dado no enunciado,

basta dividir 270/24 = (240+24+6)/4 = 264/24 + 6/24 = 11+0,25, logo o maior número de voltas completas é 11.