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como calcular isto? Se sen x+cos x = m e sen x · cosx = n, obter uma rela¸c˜ao entre m e n, independente de x.


1 resposta(s)

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Babau Costa

Há mais de um mês

Valdir,

Eleva a primeira equação ao quadrado. Vai ter sen2 x + 2 sen x  cos x + cos2 x = m2 . Transforma (I) em  1 + 2 sen x  cos x = m2,

sen x cos x = m2 - 1 e daí, como sen x.cos x = n

n = m2 - 1

 

obs em I usei sen2 x + cos2 x = 1 que é a relação mais usada em Trigonometria.

Valdir,

Eleva a primeira equação ao quadrado. Vai ter sen2 x + 2 sen x  cos x + cos2 x = m2 . Transforma (I) em  1 + 2 sen x  cos x = m2,

sen x cos x = m2 - 1 e daí, como sen x.cos x = n

n = m2 - 1

 

obs em I usei sen2 x + cos2 x = 1 que é a relação mais usada em Trigonometria.

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