Converter de equação cartesiana para polar!?
y² = x(x² − y²)
💡 4 Respostas
Gabrieli Kofahl
http://wwwp.fc.unesp.br/~mauri/Down/Polares.pdf
Andre Smaira
Para definirmos coordenadas polares, primeiro fixamos uma origem 
(chamado de polo) e um raio inicial a partir de 
. Então, cada ponto 
pode ser localizado associando a ele um par de coordenadas polares
, no qual 
fornece a distância orientada de
a 
e 
dá o ângulo orientado a partir do raio inicial até o raio 
. Quando utilizamos coordenadas polares e cartesianas, podemos relacionar os dois da seguinte forma (Figura 1):
Figura 1 – Maneira usual para relacionar coordenadas polares e cartesianas.
Portanto, os dois sistemas de coordenadas estão relacionados pelas equações a seguir:
As duas primeiras equações determinam as coordenadas cartesianas 
e
em função das coordenadas polares 
e
. A terceira equação é útil se 
e
são dados e desejamos conhecer valores de 
.
Então, para converter a equação em Polar basta aplicar as substituições de 
e
fornecidas em 
na equação cartesiana dada:
A forma polar da equação cartesiana dada é 
.
Referências:
Figura 1 – Autoria Própria.
Andre Smaira
Para definirmos coordenadas polares, primeiro fixamos uma origem 
(chamado de polo) e um raio inicial a partir de 
. Então, cada ponto 
pode ser localizado associando a ele um par de coordenadas polares
, no qual 
fornece a distância orientada de
a 
e 
dá o ângulo orientado a partir do raio inicial até o raio 
. Quando utilizamos coordenadas polares e cartesianas, podemos relacionar os dois da seguinte forma (Figura 1):
Figura 1 – Maneira usual para relacionar coordenadas polares e cartesianas.
Portanto, os dois sistemas de coordenadas estão relacionados pelas equações a seguir:
As duas primeiras equações determinam as coordenadas cartesianas 
e
em função das coordenadas polares 
e
. A terceira equação é útil se 
e
são dados e desejamos conhecer valores de 
.
Então, para converter a equação em Polar basta aplicar as substituições de 
e
fornecidas em 
na equação cartesiana dada:
A forma polar da equação cartesiana dada é 
.
Referências:
Figura 1 – Autoria Própria.
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