Na produção de 20 unidadesde um determinado produto tem-se um custo de R$ 250,00. Porém quando são produzidas 25 unidades o custo é de R$ 270,00.

Questões para AV2:
Obtenha a função do tipo f(x) = ax+b, em que C está em função da quantidade q produzida.

Introdução ao Cálculo Diferencial

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ESTÁCIO

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Luciano Rosa

29/11/2014

💡 8 Respostas

Raquel Nascimento

29.11.2014

20 = a.250 + b

25 = a.270 + b

Então temos um sistema. Para eliminarmos uma incógnita, invertemos todos os sinais de uma das funções e somamos o que sobrar:

-20 = -250a - b <- todos os sinais trocados

25 = 270a + b

________________________________

somando o que sobrou, o b "desaparece" e podemos descobrir o valor de a:

5= 20a

5/20 = a

a = 0,25

Sabendo que o valor de a = 0,25, substituímos em qualquer uma das duas equações para descobrirmos o valor de b:

20 = 250a + b

20 = 250.(0,25) + b

-42,5 = b

Agora, podemos descobrir a função do problema com a fórmula principal: f(x) = ax + b

RESPOSTA: f(x) = 0,25x -42,5

Quase não faço rsrs

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Luciano Rosa

29.11.2014

Krak... no momento jamais teria esse raciocínio!

Uma conta que aparentemente parece simple, se torna um problemão.. rsrsrs..
Gostei muito das suas dicas que estão me ajudando muito!

Agora, eu usei esta função (f(x) = 0,25x -42,5) e não bateu com o proposto na questão.

se a=0,25 e b=-42,5, o q que é a quantidade... 0,25 . 20 - 42,5 = -37,5 reais e não os 250 afirmado, e 0,25 . 25 - 42,5 = -36,25 e não os 270 dado na questão.
Teria como vc esplicar se é isso mesmo e eu que não estou aplicando corretamente?

Valeu!

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Raquel Nascimento

29.11.2014

Percebi um detalhe ao ler a questão novamente... Ela pede o C (custo) em função da quantidade. Eu fiz o contrário. A forma de fazer é a mesma. Só mudando os valores.

{250= 20a + b

270= 25a + b}

{-250=-20a - b

270=25a + b}

20=5a

a=4.

270= 25a + b

270= 25x(4) + b

b= 170

Nova Função: 4x + 170.

Se você substituir, o 20 ou 25 vai bater com o preço. Desculpa, me atrapalhei um pouco nessa.

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