Como resolver essa questão que cai nas AVs: Um carro, partindo do repouso, move-se com aceleração de 1 m/s2 durante 15 s. ...

Ta ai a resposta espero ajudar, :D

a) As distâncias percorridas e velocidades nos trechos são: 

Primeiro trecho: aceleração 
t1 = 15 s 
a1 = 1 m/s² 

S1 = a1.t1² / 2 
S1 = 1 x 15² / 2 
S1 = 112,5 m 

V1 = a1.t1 
V1 = 15 m/s 

Segundo trecho: motor desligado 
t2 = 10 s 
a2 = 0,05 m/s² 

S2 = V1.t2 - a2.t2² / 2 
S2 = 15 x10 - 0,05 x 100 / 2 
S2 = 147,5 m 

V2 = V1 - a2.t2 
V2 = 15 - 0,05 x 10 
V2 = 14,5 m/s 

Terceiro trecho: frenagem 
t3 = 5 s 

V2 = a3.t3 
a3 = 14,5 / 5 
a3 = 2,9 m/s 

S3 = V2.t3 - a3.t3² / 2 
S3 = 14,5 x 5 - 2,9 x 5² / 2 
S3 = 36,25 m 

A distância total percorrida será a soma das distâncias percorridas por trecho: 

S = S1 + S2 + S3 
S = 112,5 + 147,5 + 36,25 
S = 296,25 m

O raciocinio está todo correto, só que no calculo do segundo trecho ao passar 50 cm/s2 em metros há um erro sendo o correto 0,5 m/s2, como conseguencia ono segundo trecho o carro percorre 125 m e no terceiro trecho o mesmo percorre 25 m, considerando que no primeiro trecho o mesmo percorreu 112,5 m temos um total de 262,5 m.

como a transformação de 50cm/s² para metros é 0,05m/s²? o correto é 0,5m/s²