Uma função afim tal que f(-1) = 5 e f(3) = -3. Encontre esta função e calcule f(0).

Bom... isso mesmo!
Vlw Eduardo, obrigado por participar e ajudar!

Uma função afim é uma função de grau um, ou seja, ela é dada pelo seguinte modelo:

\(f(x)= ax+b\)

Vamos substituir os valores fornecidos para encontrar as constantes a e b. Vamos começar com  \(f(-1) = 5\)

\(f(x)= ax+b\\ f(-1)=-a+b\\ 5=-a+b\)

\(b=5+a\)             Equação 1

Agora vamos substituir\( f(3) = -3\)

\(f(x)= ax+b\\ f(3)=3a+b\\ -3= 3a+b\)

\(b=-3a-3\)      Equação 2

Igualando as equações 1 e 2:

\(-3a-3   =5+a \\ -3a-a= 5+3\\ -4a=8\\ a=-2\)

Substituindo o vaor de a na equação 1:

\(b=5-2\\ b=3\)

Assim, a função fica:

 \(f(x)= ax+b\\ f(x)= -2x+3\)

Agora achando f(0):

\(f(x)= -2x+3\\ f(0)=-2.0+3\\ f(0) = 3\)

Assim, a função é \( \boxed{f(x)= -2x+3}\) e f(0) é \(\boxed{f(0) = 3}\).