Quais são as principais aplicações práticas das derivadas e integrais no dia a dia de um economista?

É dificil explicar como se têm aplicações práticas das ferramentas matemáticas como derivada e integral sem ter visto disciplinas como micro, macro e econometria, mas se pode ajudar, é possível descrever comportamentos econômicos através de funções, a partir dessas funções, pode-se querer saber por exemplo qual o impacto da variação de uma variável (taxa de juros por exemplo) na função (Demanda agregada ou PIB por exemplo). Visto que a derivada pode ser interpretada também como a variação da função (Y) em relação a uma variável (X); Y=F(x); vc pode usar esse conceito para prever um comportamento. 

Em relação às derivadas, temos que:

• Uma das aplicações mais conhecidas do conceito à economia é o Custo marginal, que é o aumento do custo provocado pela produção de mais uma unidade do produto. Matematicamente, é descrito por
•   , onde   é o custo marginal,  é o custo total e   é a quantidade total produzida.
• Outra aplicação é em situações de otimização, onde se busca maximizar receitas/lucros ou minimizar custos. A aplicação de derivada entra por estar diretamente ligada ao cálculo de máximo e mínimo de funções.

Quanto às integrais, sua maior aplicação na economia talvez seja a integral definida, sendo usada para determinar a área sob funções. Por exemplo, na função demanda, relaciona-se o preço unitário   de um produto com a quantidade   vendida do mesmo, a um custo unitário  , sendo que o benefício ao consumidor e o montante podem ser calculados através de áreas sob a curva formada. Esse raciocínio pode ser melhor visualizado na figura abaixo.

Figura 1. Fonte: http://w3.ufsm.br/ceem/eiemat/Anais/arquivos/ed_4/CC/CC_Valle_Jaqueline.pdf. Acesso em 13 de Setembro de 18.

Em relação às derivadas, temos que:

• Uma das aplicações mais conhecidas do conceito à economia é o Custo marginal, que é o aumento do custo provocado pela produção de mais uma unidade do produto. Matematicamente, é descrito por




• , onde é o custo marginal, é o custo total e é a quantidade total produzida.

• Outra aplicação é em situações de otimização, onde se busca maximizar receitas/lucros ou minimizar custos. A aplicação de derivada entra por estar diretamente ligada ao cálculo de máximo e mínimo de funções.

Quanto às integrais, sua maior aplicação na economia talvez seja a integral definida, sendo usada para determinar a área sob funções. Por exemplo, na função demanda, relaciona-se o preço unitário de um produto com a quantidade vendida do mesmo, a um custo unitário , sendo que o benefício ao consumidor e o montante podem ser calculados através de áreas sob a curva formada. Esse raciocínio pode ser melhor visualizado na figura abaixo.

Figura 1. Fonte: http://w3.ufsm.br/ceem/eiemat/Anais/arquivos/ed_4/CC/CC_Valle_Jaqueline.pdf. Acesso em 13 de Setembro de 18.