lim x->0 (raizcubica(x+1) - 1)/x

essa usa regra de lhópital

deriva as duas funções:

d/dx [(x+1)-1]^1/3 = 1/3.[(x+1)-1]^2/3

e

d/dx x = 1

logo, o lim x→0  {1/3.[(x+1)-1]^2/3}/1 = {1/3.[(0+1)-1]^2/3}/1 = (1-1)/1 = 0

espero ter ajudado