estatitica

Para calcular os quartis, vamos utilizar:

\(Q_i=X_k+(\frac{i(n+1)}{4}-k)(x_{k+1}-x_k)\)

Onde \(k=\frac{i(n+1)}{4}\)

Vamos ordenar os elementos

\( 5,6,7,8,8,9\)

Para o primeiro quartil:

\(k=\frac{i(n+1)}{4}\\ k=\frac{1(6+1)}{4}\\ k=\frac{(7)}{4}\\ k=1,75\)

Arredondamos \(k\) para o menor inteiro, \(k=1\)

Assim:

\(Q_1=X_1+(\frac{(n+1)}{4}-k)(x_{k+1}-x_k)\\ Q_1=5+(\frac{(6+1)}{4}-1)(6-5)\\ Q_1=5+(0,75)(6-5)\\ Q_1=5,75\)

Arredondando:

\(Q_1=6\)

Para o terceiro quartil:

\(k=\frac{i(n+1)}{4}\\ k=\frac{3(6+1)}{4}\\ k=5,25\)

Assim, \(k=5\)

\(Q_3=X_3+(\frac{3(n+1)}{4}-k)(x_{k+1}-x_k)\\ Q_3=7+(\frac{3(6+1)}{4}-5)(9-8)\\ Q_3=7+(0,25)(6-5)\\ Q_3=7,25\)

Arredondando 

\(Q_3=8\)

Assim, alternativa A.