Determine se a função é continua ou descontinua em cada intervalo
Yan Megale
há 7 anos
nao sei
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Brenda Vieira
há 7 anos
eu seeiii
Andre Smaira
há 7 anos
O conceito de continuidade de funções é assunto tratado nos Fundamentos de Análise Real, vamos nos basear propriedades gráficas da função.
No gráfico abaixo (feito no GeoGebra), correspondente à função, enxergamos o domínio real da função:
Repare que .
De fato, suponha , então temos
mas
Ou seja, teríamos .
Por fim, concluímos que é contínua para todo intervalo contido em
, então, dentre os intervalos fornecidos, apenas o próprio
satisfaz a condição de continuidade.