valor da integral: I x cos (3x) dx
Respostas
itamar faria de alvarenga
há 7 anos
resposta:
∫cos3xdx=sinx−1/3sin3x+C
Explicação:
usar formula reduzida
∫cosnxdx=n−1n∫cosn−2xdx+cosn−1x⋅sinx/n
usar n=3
∫cos3xdx=3−1/3∫cos3−2x+cos3−1x⋅sinx/3
∫cos3xdx=2/3∫cosxdx+cos2x⋅sinx/3
cos2x=1−sin2x
∫cos3xdx=2/3sinx+(1−sin2x)⋅sinx/3
∫cos3xdx=2/3sinx+sinx−sin3x/3
∫cos3xdx=2sinx+sinx−sin3x/3
∫cos3xdx=3sinx−sin3x/3
∫cos3xdx=sinx−1/3sin3x+C
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Andre Smaira
há 7 anos
A integração de uma função consiste em determinar a área abaixo da curva dessa função. Para isso existem diversos métodos, sendo que nesse exercício será empregado o método da integração por partes.
No caso temos a seguinte integral indefinida:
Segundo o método da integração por partes, sendo que u e v são duas funções independentes:
Se assumirmos que u e v são:
Então suas derivadas são:
Logo, ao substituir tais variáveis na integral, temos:
Onde C é a constante de integração para integrais indefinidas.
Portanto, pelo método da integração por partes, a integral enunciada possui a seguinte resposta:
Fonte: GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo. Volume 2. 5ª edição, Rio de Janeiro, LTC, 2001.
Andre Smaira
há 7 anos
A integração de uma função consiste em determinar a área abaixo da curva dessa função. Para isso existem diversos métodos, sendo que nesse exercício será empregado o método da integração por partes.
No caso temos a seguinte integral indefinida:
Segundo o método da integração por partes, sendo que u e v são duas funções independentes:
Se assumirmos que u e v são:
Então suas derivadas são:
Logo, ao substituir tais variáveis na integral, temos:
Onde C é a constante de integração para integrais indefinidas.
Portanto, pelo método da integração por partes, a integral enunciada possui a seguinte resposta:
Fonte: GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo. Volume 2. 5ª edição, Rio de Janeiro, LTC, 2001.
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