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como calcular esse conjunto

O controle de qualidade em uma fabrica introduziu 47 pecas com defeitos
de pintura, na embalagem ou na parte eletr^onica na linha de montagem. Dessas pecas,
28 tinham defeito de pintura, 17 tinham defei- to na embalagem, 7 tinham defeito na
embalagem e na parte eletr^onica e 3 tinham defeitos na pintura e na parte eletr^onica.
Alguma peca tinha os tr^es tipos de defeito?

💡 1 Resposta

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Adeilson

Não necessariamente, faça os diagramas e coloque:
Defeito de Pintura {25}

Defeito na Embalagem {10}

Pintura e Eletrônica {3}

Eletrônica e Embalagem {7}

25+10+3+7=45, ainda faltam duas peças que poderiam apresentar defeitos de embalagem e pitura, ou apenas na parte eletrônica.

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RD Resoluções

Está faltando um dado no exercicio.

Para resolver esse exercicios deveriamos pegar o total de peças com defeitos em cada tipo e retirar as interseções , somar tudo e igualar a 47

Ou seja:

Vamos supor que

A = numero de defeitos na pintura

B= numero de defeitos na embalagem

C= numero de defeitos na parte eletronica

x= intersecção dos 3, ou seja, quantidade dos 3 tipos de defeitos

Executariamos o seguinte:

\((A) + (B) + (C) – (A∩B) – (A∩C) – (B∩C) + (A∩B∩C) =47\)

Entretanto não temos o valor de C especificamente. Vou deixar a fórmula aqui e basta inserir o valor de C para encontrar o x:

\((A) + (B) + (C) – (A∩B) – (A∩C) – (B∩C) + (A∩B∩C) =47\\ 28+17+C-0-3-7+x=47\\ 35+C+x=47\\ \boxed{x=12-C}\)

 

 

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