Estruturas algébricas
1) Ache um elemento não nulo em algum anel, que não é um divisor de zero nem um elemento inversível.
2) Descreva todos os divisores de zero e todos os elementos inversíveis de ZxQxZ.
💡 1 Resposta
Saimon Rocha
1) Considere o conjunto dos números inteiros (Z). O elemento 2 não é divisor de zero, pois para que o produto de de 2 com qualquer outro número inteiro seja zero, é necessário que o número seja zero. E não é invertívem em Z, pois o inverso de 2 não está contido nos inteiros.
2) Este conjunto é sem divisores de zero.
Os elementos deste conjunto é da forma abx/c . O inverso disto é (abx/c)^-1, desde que c seja diferente de zero.
Espero que entenda.
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