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Qual é a integral de 2/ x?

Ajudaa!!!! procurei mas não achei achei apenas a resposta de 1/x

💡 3 Respostas

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Marco Bonelli

Cara, pense que sempre que você tem uma integral e que voce pode transformar a função original em k * f(x), onde k é uma constante e f(x) é uma subfunção da função original, você pode isolar esse k e fazer a integral apenas com o f(x), e depois voltar com esse k ao resultado da integral.

Então calculando o seu problema, 2/x = 2 * (1/x), onde k = 2 e f(x) = 1/x.

Com isso, calcula-se a integral de 1/x, que é igual a ln x, e depois é só multiplicar a constante pelo resultado.

Por fim, temos então que integral de 2/x dx = 2 * ln x.

Isso vem lá da derivada, quando pensamos na regra do produto. Se fossemos derivar 2 * ln x, pela regra do produto teriamos:

obs: vou colocar ' quando quiser simbolizar derivada

 (2 * ln x)' = 2' * (ln x) + 2 * (ln x)'

Na primeira parte da resolução, quando derivamos 2, que é uma constante, temos como resultado 0, então 0 * (ln x) = 0

Na segunda parte, temos 2 * (ln x) = 2 * 1/x = 2/x, ou seja, temos a constante multiplicado pela derivada da função, que nada mais é do que o inverso do que foi feito lá em cima.

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Clara Lima

2lnx + c

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Matheus Cabral

nossa Marco Bonelli me ajudou muito sua explicação. ficou bem mais claro a questão. agradeço sua disponibilidade e atenção. .Abraços. .
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