Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x + 1, o valor de g(f(2)):

primeiro, f(2)=2(2)²=8, logo, g(f(2))=2(8)+1=17.

Contextualização:

Função do primeiro grau:

A formação de uma função do 1º grau é expressa da seguinte forma:  , onde a e b são números reais e a é diferente de 0.

Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.

Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte:  , onde a e b são números reais e  .

Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.

A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação  , notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.

Referência:

Site https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau.htm - Acessado em 12/10/2018

Resolução:

Primeiro, devemos encontrar o valor de f(2), substituindo x por 2 na função 

Agora, vamos encontrar o valor de g(f(2)) que é o mesmo que g(5), substituindo x por 5 na função 

Sendo assim, temos que  .

Conclusão:

Portanto, fazendo as substituições necessárias, temos  .

Contextualização:

Função do primeiro grau:

A formação de uma função do 1º grau é expressa da seguinte forma: , onde a e b são números reais e a é diferente de 0.

Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.

Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: , onde a e b são números reais e .

Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.

A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação , notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.

Referência:

Site https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao-1-grau.htm - Acessado em 12/10/2018

Resolução:

Primeiro, devemos encontrar o valor de f(2), substituindo x por 2 na função

Agora, vamos encontrar o valor de g(f(2)) que é o mesmo que g(5), substituindo x por 5 na função

Sendo assim, temos que .

Conclusão:

Portanto, fazendo as substituições necessárias, temos .