Me ajudem por favor!

A inclinação no ponto (1,5) é a função derivada aplicada neste ponto. Logo:

\(y' = 2ax + b \\ m = 2a \cdot 1 + b \\ 8 = 2a + b \ \ (I)\)

Substituindo o ponto na própria função, teremos:

\(5 = a + b \ \ (II)\)

Logo, temos um sistema linear a resolver:

\(\begin{cases} 2a + b = 8 \\ a + b = 5 \end{cases}\)

Subtraindo uma da outra, obtemos:

\(\boxed{a = 3}\)

E com a substituição desse parâmetro na segunda equação, obtemos:

\(\boxed{b = 2}\)

y(x) = ax² + bx 
Onde a, b são constantes, você me diz que a tangente ao ponto P(1, 5) tem uma inclinação igual a 8, pois bem, inclinação da reta tangente => derivada ! 

Vamos achar a derivada y'(x): 
y'(x) = 2ax + b 

Temos que y(1) = 5 e y(1) = 8 

a + b = 5 
2a + b = 8 

Resolvendo o sistema linear acima temos: 

a = 5 - b 
2(5 - b) + b = 8 
10 - b = 8 
b = 2 
a = 3 

Temos então que 
y(x) = 3x² + 2x