Seja a função vetorial r(t) = (- t²)i + (t³ + 2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → -2 é dado por:

Seja a função vetorial r(t) = (- t²)i + (t³ + 2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → -2 é dado por: A) 〈-4,-8,-10〉 B) 〈-2,4,-12〉 C) 〈4,-3,11〉 D) 〈2,-3,11〉 E) 〈-4,-6,10〉

Cálculo II

•

ESTÁCIO

4

0

4

0

7

Morango Nerd

30.08.2018

💡 7 Respostas

L S

31.08.2018

5

0

Morango Nerd

02.09.2018

A função está dada em uma expressão dos eixos coordenados da base canônica $\vec{i},\;\vec{j},\;\vec{k}.$ Logo, podemos escrever, como coordenadas,

$r(t)=(-t^2,(t^3+2),(5t^2-10)),$

e o limite é aplicado a cada função coordenada da função vetorial r(t). Logo,

$\displaystyle
\lim_{t\to -2}r(t)=\left(\lim_{t\to -2}-t^2,\;\lim_{t\to -2}(t^3+2),\;\lim_{t\to -2}(5t^2-10)\right)=\\ \\ \\ = (-[(-2)^2],\;(-2)^3+2,\;(5\cdot(-2)^2-10)) = (-4,-6,10).$
Portanto, resposta (E).

Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/18092304#readmore

3

0

Andre Smaira

07.10.2018

O limite de uma função é um conceito que analisa o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente. É empregado, especialmente em pontos de funções que não podem ser definidos.

A função a ser analisada é a seguinte:¨