Como calcular o volume do cone?

Vamos usar conceitos do Cálculo e Geometria Analítica para demonstrarmos a fórmula do volume do cone.

Suponha um cone como na imagem:

A área de uma seção para o valor   entre   e   é  dada por:

Então, usando a integral da rotação do eixo, temos o volume:

Então, o volume de um cone de altura   e raio da base   vale  .

Vamos usar conceitos do Cálculo e Geometria Analítica para demonstrarmos a fórmula do volume do cone.

Suponha um cone como na imagem:

A área de uma seção para o valor entre e é dada por:

Então, usando a integral da rotação do eixo, temos o volume:

Então, o volume de um cone de altura e raio da base vale .