Ola amigos, alguem conseguiu fazer essa atividade ????????

Question 1

Seja LaTeX: r r a reta que passa pela origem e é paralela ao vetor $LaTeX: \vec{u}=(1,1,0)$ u&RightVector;=(1,1,0). Se LaTeX: P=(a,b,c) P=(a,b,c) é um ponto do plano $LaTeX: \pi:x-y-z=0$ π:x−y−z=0, tal que a distância de P à reta r seja igual a LaTeX: 1 1, então:

Answer

LaTeX: c^2=1

Answer

LaTeX: c=0

Answer

$LaTeX: c^2 = \frac{1}{3}$

Answer

LaTeX: c^2=2

Answer

$LaTeX: c^2 = \frac{2}{3}$

Question 2

Considere as retas LaTeX: r:x=y=z+1 r:x=y=z+1 e $LaTeX: s: \begin{cases} x-y=0\\ z+1=0 \end{cases}$ .

É correto afirmar que:

Answer

As retas $LaTeX: r \, \, e \,\,s$ são perpendiculares.

Answer

As retas $LaTeX: r \, \, e \,\,s$ são reversas.

Answer

As retas $LaTeX: r \, \, e \,\,s$ são paralelas distintas.

Answer

As retas $LaTeX: r \, \, e \,\,s$ são concorrentes.

Answer

As retas $LaTeX: r \, \, e \,\,s$ são paralelas coincidentes.

Question 3

Uma equação geral para o plano $LaTeX: \pi$ π que contém o ponto LaTeX: P=(1,2,4) P=(1,2,4) e é ortogonal à reta LaTeX: r r determinada pelos pontos LaTeX: A=(1,0,2) A=(1,0,2) e LaTeX: B=(2,1,1) B=(2,1,1) é:

Answer

$LaTeX: \pi:2x+y-2z+4=0$

Answer

$LaTeX: \pi:x+2y-z-1=0$

Answer

$LaTeX: \pi:3x-2y+z-3=0$

Answer

$LaTeX: \pi:-x+y+z-5=0$

Answer

$LaTeX: \pi:x+y-z+1=0$

Question 4

Se $LaTeX: a,\,\, b \in \mathbb{R}$ a,b&Element;&Ropf;, tais que os vetores $LaTeX: \vec{u} = (-1,3,a)$ u&RightVector;=(−1,3,a), $LaTeX: \vec{v} = (0,-1,1)\,\, e \,\, \vec{w} = (1,b,1)$ v&RightVector;=(0,−1,1)ew&RightVector;=(1,b,1) são L.D., então o valor de LaTeX: a+b a+b é: