Qual é o produto interno entre <u+v,u-v> ?

Em matemática, chamamos de produto interno uma função de dois vetores que satisfaz determinados axiomas. O produto escalar, comumente usado na geometria euclidiana, é um caso especial de produto interno.

Portanto, podemos reescrever o produto interno supracitado na pergunta da seguinte forma:

Concluimos então, que o produto interno em questão é ortogonal aos vetores formados pela soma e pela diferença dos vetores u e v.

Já em função do ângulo formado pela soma e diferença entre os vetores u e v, temos o seguinte produto interno:

Ambas resoluções resultam no mesmo resultado. 

Obs.: 

Espero ter ajudado. Se puder curtir meus compartilhamentos e salvar minhas postagens me ajudará muito. 

Neste caso temos duas operações que devem ser realizadas: soma de vetores e produto de vetores.

Neste caso temos duas operações que devem ser realizadas: soma de vetores e produto de vetores.