Juros composto

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados com base no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.

A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:

J = C * i * t

J = juros
C = capital
i = taxa de juros
t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

\[M = C \cdot {{\left( {1 + i} \right)}^t}\]

No problema em questão, não foi fornecido qual o tempo da aplicação. Admitindo que seja de \(3\)quadrimestres, resulta que:

\[\eqalign{ {i_{quadrimestre}} = {\left( {1 + {i_{mensal}}} \right)^{\dfrac{4}{1}}} - 1 \cr = {\left( {1 + 0,03} \right)^4} - 1 \cr = 1,1255 - 1 \cr = 0,1255 \cr = 12,55\% {\require{text}\text{ a}}{\require{text}\text{.q}}{\require{text}\text{.}} \cr \cr M = C \cdot {\left( {1 + i} \right)^t} \cr = 40.000,00 \cdot {\left( {1 + 0,1255} \right)^3} \cr = 40.000,00 \cdot {\left( {1,1255} \right)^3} \cr = {\require{text}\text{R$ }}57.029,09 }\]