Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy = (1/x)dx, obtemos:

obg pela resposta

Contextualização:

Se y é uma função de x, e n é um inteiro positivo, então uma relação de igualdade (que não se reduz a uma identidade) que envolva x, y, y', y'', ...,y(n) é chamada uma equação diferencial de ordem n.

Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação).

Classificação

Equação Diferencial Ordinária (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável independente.

Equação Diferencial Parcial (EDP): Envolve derivadas parciais de uma função de mais de uma variável independente.

Ordem: é a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.

Exemplos:

, tem ordem 1 e grau 1

, tem ordem 2 e grau 3

, tem ordem 3 e grau 3

Referência: https://www.somatematica.com.br/superior/equacoesdif/eq.php - Acessado em 12/10/2018

Resolução:

Para resolvermos a equação diferencial  , devemos integrar os dois lados da equação:

Como queremos o valor de y e como temos  , então temos que fazer a seguinte pergunta:

Qual é o arco cujo seno é igual a  ?

Portanto, a solução da equação diferencial   é:

Conclusão:

Sendo assim, a solução da equação diferencial   é: