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POLUIÇÃO POR MONÓXIDO DE CARBONO - Equação Diferencial

POLUIÇÃO POR MONÓXIDO DE CARBONO – Uma sala de conferências de uma corporação contém inicialmente 4500 pés3 de ar livre de monóxido de carbono. Começando no instante t = 0, uma fumaça de cigarro contendo 4 % de monóxido de carbono é exalada na sala a uma taxa de 0,3 pés3/min. Um ventilador de teto mantém o ar da sala bem circulado, e o ar deixa a sala à taxa constante de 0,3 pés3/min. Dessa forma, responda aos seguintes itens. a) Escreva a equação diferencial que descreve o problema. b) Encontre a quantidade de monóxido de carbono no instante t. c) Determine o instante em que a quantidade de monóxido de carbono na sala é de 0,45 pés

💡 4 Respostas

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Andre Smaira

Para a resolução deste exercício, utilizaremos conhecimentos relacionados ao Cálculo IV.


  1. De forma bem direta, seguindo as informações do enunciado podemos chegar na seguinte equação para descrever o problema proposto y^{'}=4500+0,3.0,04dx-0,3x=4500+0,012dx-0,3dx=-0,288dx+4500 .

  2. A quantidade de monóxido de carbono no instante t será f(t)=0,04.0,3.t=0,012t .

  3. Seguindo a fórmula apresentada, temos: F\left(t\right)=0,012.t\rightarrow 0,45=0,012.t\rightarrow \frac{0,45}{0,012}=37,5. Assim, o instante, em minutos, é de 37,5.

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Andre Smaira

Para a resolução deste exercício, utilizaremos conhecimentos relacionados ao Cálculo IV.


  1. De forma bem direta, seguindo as informações do enunciado podemos chegar na seguinte equação para descrever o problema proposto y^{'}=4500+0,3.0,04dx-0,3x=4500+0,012dx-0,3dx=-0,288dx+4500 .

  2. A quantidade de monóxido de carbono no instante t será f(t)=0,04.0,3.t=0,012t .

  3. Seguindo a fórmula apresentada, temos: F\left(t\right)=0,012.t\rightarrow 0,45=0,012.t\rightarrow \frac{0,45}{0,012}=37,5. Assim, o instante, em minutos, é de 37,5.

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Andre Smaira

Para a resolução deste exercício, utilizaremos conhecimentos relacionados ao Cálculo IV.


  1. De forma bem direta, seguindo as informações do enunciado podemos chegar na seguinte equação para descrever o problema proposto:

  2. b) A quantidade de monóxido de carbono no instante t será .

  3. c) Seguindo a fórmula apresentada, temos:


  4. .

  5. Assim, o instante, em minutos, é de 37,5.

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