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Um capital aplicado a juros simples durante 7 anos, sob taxa de juros de 2,8% ao mês, gerou um montante de R$ 35.280,00. Determine o valor do capital.


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática.

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

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Primeiramente devemos calcular o montante \(M\) do capital \(C\) aplicado. Sendo \(i\) a taxa de juros por período e \(t\) a quantidade de períodos, vem que:


\[M = C \cdot (1+i \cdot t)\]

Isolando \(C\), vem que:


\[\eqalign{ C &= \dfrac{M}{{1 + i \cdot t}}\cr&= \dfrac{{{\text{R\$ 35}}{\text{.280}}{\text{,00}}}}{{1 + 0,028 \cdot 7 \cdot 12}}\cr&= {\text{R\$ 10}}{\text{.525}}{\text{,06}} }\]

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Portanto, a taxa de juros é de \(\boxed{{\text{R\$ 10}}{\text{.525}}{\text{,06}}}\).

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática.

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

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Primeiramente devemos calcular o montante \(M\) do capital \(C\) aplicado. Sendo \(i\) a taxa de juros por período e \(t\) a quantidade de períodos, vem que:


\[M = C \cdot (1+i \cdot t)\]

Isolando \(C\), vem que:


\[\eqalign{ C &= \dfrac{M}{{1 + i \cdot t}}\cr&= \dfrac{{{\text{R\$ 35}}{\text{.280}}{\text{,00}}}}{{1 + 0,028 \cdot 7 \cdot 12}}\cr&= {\text{R\$ 10}}{\text{.525}}{\text{,06}} }\]

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Portanto, a taxa de juros é de \(\boxed{{\text{R\$ 10}}{\text{.525}}{\text{,06}}}\).

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Raquel

Há mais de um mês

P = F/(1 + i.n)= P = 1.438,83

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas