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Uma aplicação de R$ 1.600,00 em um fundo de regime de juros simples. Após 6 meses tinha montante de R$ 1.772,80. Qual a taxa de juros?


8 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática.

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

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Primeiramente devemos calcular o montante \(M\) do capital \(C\) aplicado. Sendo \(i\) a taxa de juros por período e \(t\) a quantidade de períodos, vem que:


\[M = C \cdot (1+i \cdot t)\]

Isolando \(i\), vem que:


\[\eqalign{ i &= \dfrac{{\dfrac{M}{C} - 1}}{t}\cr&= \dfrac{{\dfrac{{{\text{R}}\$ {\text{ 1}}{\text{.772}}{\text{,80}}}}{{{\text{R}}\$ {\text{ 1}}{\text{.600}}{\text{,00}}}} - 1}}{6}\cr&= 0,018\cr&= 1,8\% {\text{ a}}{\text{.m}} }\]

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Portanto, a taxa de juros é de \(\boxed{1,8\% {\text{ a}}{\text{.m}}}\).

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática.

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

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Primeiramente devemos calcular o montante \(M\) do capital \(C\) aplicado. Sendo \(i\) a taxa de juros por período e \(t\) a quantidade de períodos, vem que:


\[M = C \cdot (1+i \cdot t)\]

Isolando \(i\), vem que:


\[\eqalign{ i &= \dfrac{{\dfrac{M}{C} - 1}}{t}\cr&= \dfrac{{\dfrac{{{\text{R}}\$ {\text{ 1}}{\text{.772}}{\text{,80}}}}{{{\text{R}}\$ {\text{ 1}}{\text{.600}}{\text{,00}}}} - 1}}{6}\cr&= 0,018\cr&= 1,8\% {\text{ a}}{\text{.m}} }\]

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Portanto, a taxa de juros é de \(\boxed{1,8\% {\text{ a}}{\text{.m}}}\).

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Geicy

Há mais de um mês

 

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