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Integral

Uma partícula move-se ao longo de uma reta com uma função velocidade v(t) = t 2 − t, onde é v medida em metros por segundo. Ache (a) o deslocamento e (b) a distância percorrida pela partícula durante o intervalo de tempo [0, 5].


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para determinação da equação do deslocamento de uma partícula a partir da equação da velocidade, deve-se fazer sua integração:


Dados:

  1. A equação do deslocamento fica:


  2. Para determinação do deslocamento, usaremos a equação encontrada na letra “a”.


  3. Resposta: A equação fica: e o deslocamento é 29.17 m.

Para determinação da equação do deslocamento de uma partícula a partir da equação da velocidade, deve-se fazer sua integração:


Dados:

  1. A equação do deslocamento fica:


  2. Para determinação do deslocamento, usaremos a equação encontrada na letra “a”.


  3. Resposta: A equação fica: e o deslocamento é 29.17 m.

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Yohanna

Há mais de um mês

V(t) = t²-t 
P(t) = int(t²-t) 
P(t) = (1/3*t³-1/2*t²+c1)

Onde c1 é uma constante que depende da condição inicial. 

Fazendo P(5)-p(0) temos: 
P(5) - P(0) = (1/3*(5)³-1/2*(5)²+c1)-c1

P(5) - P(0) = 1/3*125-1/2*25

P(5) - P(0) = 29,17 metros

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Andre

Há mais de um mês

Para determinação da equação do deslocamento de uma partícula a partir da equação da velocidade, deve-se fazer sua integração: 


Dados:   

  1. A equação do deslocamento fica:


  1. Para determinação do deslocamento, usaremos a equação encontrada na letra “a”.


Resposta: A equação fica:   e o deslocamento é 29.17 m.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas