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Quero saber como resolve essa questão.

Uma esfera de cobre de diâmetro de 12 cm deve ser aquecida de 115 ºC até uma temperatura média de 140 ºC em 22 min. Admitindo que os valores médios da densidade e do calor específico da esfera são de ρ = 8900Kg/m³ e cp = 0,390 KJ/kg.ºC, respectivamente, determine: A) Quantidade total do calor transferido para a esfera de cobre B) Taxa média do calor transferido para a bola C) Fluxo médio de calor


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para desenvolver este exercício, teremos como base conceitos de termodinâmica e calorimetria, com foco em transferência de calor.


A)Para determinar a quantidade de calor transferido para a esfera, devemos levar em conta a Equação Fundamental da calorimetria:


(1)

Q: quantidade de calor;

m: massa;

c: calor específico;


: variação de temperatura.

Note que nesse exercício foi fornecido o diâmetro e densidade da esfera para que possamos determinar sua massa. Para isso levaremos em conta a definição de densidade:


(2)

ρ: densidade;

m: massa;

V: volume.

Substituindo (2) em (1), teremos:


(3)

Sabe-se que o volume de uma esfera é , em que r é o raio da esfera. Atente-se que no exercício foi dado seu diâmetro que equivale ao dobro do raio. Dessa forma, substituindo os valores dados na equação 3 teremos:

Note que o raio foi convertido para metros, uma vez que a unidade da densidade dada pelo exercício está em kg/m³. Além disso, vale lembrar que a variação da temperatura é definida como a temperatura final menos a inicial. Por fim, a unidade do resultado encontrado é kJ, uma vez que a unidade do calor específico é kJ/kg.ºC.

B)A taxa média de calor transferido é definida como a quantidade de calor transferida por período de tempo. Ou seja, é dada pela razão , sua unidade é J/s ou Watts. Dessa forma, teremos:

Mais uma vez, atenção a conversão das unidades de medidas de kJ para J e minutos para segundos.

C)O fluxo médio de calor pode ser determinado pela quantidade de calor transferido por unidade de área em uma unidade de tempo. Isto é, ele é a taxa de energia térmica transferida em uma dada superfície, sua unidade é W/m²:


(4)


: fluxo médio de calor;

A: área de superfície.


é definido como a taxa média de calor e já foi encontrada, além disso, sabe-se que a área da superfície de uma esfera é dada por , portanto:


Com isso, temos que a quantidade de calor transferida para o cobre é:

A taxa média de calor transferido é:

Por fim, o fluxo médio de calor é:

Para desenvolver este exercício, teremos como base conceitos de termodinâmica e calorimetria, com foco em transferência de calor.


A)Para determinar a quantidade de calor transferido para a esfera, devemos levar em conta a Equação Fundamental da calorimetria:


(1)

Q: quantidade de calor;

m: massa;

c: calor específico;


: variação de temperatura.

Note que nesse exercício foi fornecido o diâmetro e densidade da esfera para que possamos determinar sua massa. Para isso levaremos em conta a definição de densidade:


(2)

ρ: densidade;

m: massa;

V: volume.

Substituindo (2) em (1), teremos:


(3)

Sabe-se que o volume de uma esfera é , em que r é o raio da esfera. Atente-se que no exercício foi dado seu diâmetro que equivale ao dobro do raio. Dessa forma, substituindo os valores dados na equação 3 teremos:

Note que o raio foi convertido para metros, uma vez que a unidade da densidade dada pelo exercício está em kg/m³. Além disso, vale lembrar que a variação da temperatura é definida como a temperatura final menos a inicial. Por fim, a unidade do resultado encontrado é kJ, uma vez que a unidade do calor específico é kJ/kg.ºC.

B)A taxa média de calor transferido é definida como a quantidade de calor transferida por período de tempo. Ou seja, é dada pela razão , sua unidade é J/s ou Watts. Dessa forma, teremos:

Mais uma vez, atenção a conversão das unidades de medidas de kJ para J e minutos para segundos.

C)O fluxo médio de calor pode ser determinado pela quantidade de calor transferido por unidade de área em uma unidade de tempo. Isto é, ele é a taxa de energia térmica transferida em uma dada superfície, sua unidade é W/m²:


(4)


: fluxo médio de calor;

A: área de superfície.


é definido como a taxa média de calor e já foi encontrada, além disso, sabe-se que a área da superfície de uma esfera é dada por , portanto:


Com isso, temos que a quantidade de calor transferida para o cobre é:

A taxa média de calor transferido é:

Por fim, o fluxo médio de calor é:

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Andre

Há mais de um mês

Para desenvolver este exercício, teremos como base conceitos de termodinâmica e calorimetria, com foco em transferência de calor.


A)Para determinar a quantidade de calor transferido para a esfera, devemos levar em conta a Equação Fundamental da calorimetria:

(1)

Q: quantidade de calor;

m: massa;

c: calor específico;

: variação de temperatura.

Note que nesse exercício foi fornecido o diâmetro e densidade da esfera para que possamos determinar sua massa. Para isso levaremos em conta a definição de densidade:

(2)

ρ: densidade;

m: massa;

V: volume.

Substituindo (2) em (1), teremos:

(3)

Sabe-se que o volume de uma esfera é  , em que r é o raio da esfera. Atente-se que no exercício foi dado seu diâmetro que equivale ao dobro do raio. Dessa forma, substituindo os valores dados na equação 3 teremos:

Note que o raio foi convertido para metros, uma vez que a unidade da densidade dada pelo exercício está em kg/m³. Além disso, vale lembrar que a variação da temperatura é definida como a temperatura final menos a inicial. Por fim, a unidade do resultado encontrado é kJ, uma vez que a unidade do calor específico é kJ/kg.ºC.

B)A taxa média de calor transferido é definida como a quantidade de calor transferida por período de tempo. Ou seja, é dada pela razão  , sua unidade é J/s ou Watts. Dessa forma, teremos:

Mais uma vez, atenção a conversão das unidades de medidas de kJ para J e minutos para segundos.

C)O fluxo médio de calor pode ser determinado pela quantidade de calor transferido por unidade de área em uma unidade de tempo. Isto é, ele é a taxa de energia térmica transferida em uma dada superfície, sua unidade é W/m²:

(4)

: fluxo médio de calor;

A: área de superfície.

 é definido como a taxa média de calor e já foi encontrada, além disso, sabe-se que a área da superfície de uma esfera é dada por  , portanto:


Com isso, temos que a quantidade de calor transferida para o cobre é:

$$\boxed{Q=235,5\ kJ}$$

A taxa média de calor transferido é:

$${\Delta Q\over\Delta t}=178,4\ W$$

Por fim, o fluxo médio de calor é:

$$\phi_q=3,94\ {kW\over s}$$

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas