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Como calcular arranjo composto?

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Há mais de um mês

Há um subconjunto de arranjos que leva em conta que há objetos duplos ou repetições em um problema de arranjo, o qual chamamos de arranjo composto. Em geral, as repetições são atendidas dividindo a permutação pelo fatorial do número de objetos que são idênticos.


Se você olhar a palavra DENTRO, haverá 2 O na palavra. Ambos os O são idênticos, e não importa em qual ordem nós escrevemos esses 2 O's, já que eles são os mesmos. Em outras palavras, se nós trocamos 'O' por 'O', nós ainda soletramos o DENTE. O mesmo é verdade para os Ts, já que há 2 T's na palavra DENTRO também.


De quantas maneiras podemos organizar as letras na palavra DENTES? Devemos explicar o fato de que esses 2 O's são idênticos e que os 2 T's são idênticos. Fazemos isso usando a fórmula:


Portanto, no arranjo composto dado, temos possibilidades diferentes de formarmos palavras com a palavra DENTE.

Há um subconjunto de arranjos que leva em conta que há objetos duplos ou repetições em um problema de arranjo, o qual chamamos de arranjo composto. Em geral, as repetições são atendidas dividindo a permutação pelo fatorial do número de objetos que são idênticos.


Se você olhar a palavra DENTRO, haverá 2 O na palavra. Ambos os O são idênticos, e não importa em qual ordem nós escrevemos esses 2 O's, já que eles são os mesmos. Em outras palavras, se nós trocamos 'O' por 'O', nós ainda soletramos o DENTE. O mesmo é verdade para os Ts, já que há 2 T's na palavra DENTRO também.


De quantas maneiras podemos organizar as letras na palavra DENTES? Devemos explicar o fato de que esses 2 O's são idênticos e que os 2 T's são idênticos. Fazemos isso usando a fórmula:


Portanto, no arranjo composto dado, temos possibilidades diferentes de formarmos palavras com a palavra DENTE.

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Andre

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Há um subconjunto de arranjos que leva em conta que há objetos duplos ou repetições em um problema de arranjo, o qual chamamos de arranjo composto. Em geral, as repetições são atendidas dividindo a permutação pelo fatorial do número de objetos que são idênticos.


Se você olhar a palavra DENTRO, haverá 2 O na palavra. Ambos os O são idênticos, e não importa em qual ordem nós escrevemos esses 2 O's, já que eles são os mesmos. Em outras palavras, se nós trocamos 'O' por 'O', nós ainda soletramos o DENTE. O mesmo é verdade para os Ts, já que há 2 T's na palavra DENTRO também.


De quantas maneiras podemos organizar as letras na palavra DENTES? Devemos explicar o fato de que esses 2 O's são idênticos e que os 2 T's são idênticos. Fazemos isso usando a fórmula:


Portanto, no arranjo composto dado, temos possibilidades diferentes de formarmos palavras com a palavra DENTE.

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Andre

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Há um subconjunto de arranjos que leva em conta que há objetos duplos ou repetições em um problema de arranjo, o qual chamamos de arranjo composto. Em geral, as repetições são atendidas dividindo a permutação pelo fatorial do número de objetos que são idênticos.


Se você olhar a palavra DENTRO, haverá 2 O na palavra. Ambos os O são idênticos, e não importa em qual ordem nós escrevemos esses 2 O's, já que eles são os mesmos. Em outras palavras, se nós trocamos 'O' por 'O', nós ainda soletramos o DENTE. O mesmo é verdade para os Ts, já que há 2 T's na palavra DENTRO também. 


De quantas maneiras podemos organizar as letras na palavra DENTES? Devemos explicar o fato de que esses 2 O's são idênticos e que os 2 T's são idênticos. Fazemos isso usando a fórmula:


Portanto, no arranjo composto dado, temos    possibilidades diferentes de formarmos palavras com a palavra DENTE.  

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas