,classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmações, dados o vetor v=(5,9,18)v=(5,9,18)

Question

Leia o excerto do texto a seguir:

“ Uma propriedade importante de uma transformação linear é que ela fica totalmente determinada se conhecermos seus valores nos vetores de uma base de seu domínio.”
Após essa avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HEFEZ, A; FERNANDES, C.S. Introdução à Álgebra Linear. . Acesso em 20 fev 2018.

Com base no fragmento do texto acima e nos conteúdos do livro-base Álgebra Linear, classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmações, dados o vetor v=(5,9,18)v=(5,9,18) e o conjunto B={v1=(2,1,1),v2=(0,1,4),v3=(1,2,3)}.B={v1=(2,1,1),v2=(0,1,4),v3=(1,2,3)}.

1. (    ) O vetor vv não é uma combinação linear de BB.
2. (    ) A matriz de coordenadas do vetor vv em relação a base BB é [v]B=⎡⎢⎣123⎤⎥⎦[v]B=[123]
3. (    ) Os vetores v1v1, v2v2 e v3v3 são linearmente dependentes (LD).

4. (    ) O sistema de equações lineares formado por av1+bv2+cv3=vav1+bv2+cv3=v é indeterminado,isto é, têm várias soluções.

A ordem correta da classificação das afirmações é:

RD Resoluções · Answer

Foram utilizados conhecimentos em álgebra linear para resolver a questão.

Falso. O vetor v é combinação linear dos vetores do subconjunto B

2.A coordenada do vetor em relação a base é:

Os valores de x,y,z são iguais os valores dos coeficientes da combinação linear da questão anterior.

Verdadeiro.

3. Falso. O conjunto de vetores é linearmente independente.

4.Falso. Pois o vetor v é combinação linear dos outros três vetores.

Resposta da questão é letra B.

https://www.ime.unicamp.br/~marcia/AlgebraLinear/Arquivos%20PDF/exemplos_coordenadas.pdf - acessado dia 15/10/18

Emerson Costa · Answer

gfhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhggggggggggggggggggggggggg

Andre Smaira · Answer

Foram utilizados conhecimentos em álgebra linear para resolver a questão.

Falso. O vetor v é combinação linear dos vetores do subconjunto B

2.A coordenada do vetor em relação a base é:

Os valores de x,y,z são iguais os valores dos coeficientes da combinação linear da questão anterior.

Verdadeiro.

3. Falso. O conjunto de vetores é linearmente independente.

4.Falso. Pois o vetor v é combinação linear dos outros três vetores.

Resposta da questão é letra B.

https://www.ime.unicamp.br/~marcia/AlgebraLinear/Arquivos%20PDF/exemplos_coordenadas.pdf - acessado dia 15/10/18

,classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmações, dados o vetor v=(5,9,18)v=(5,9,18)

Álgebra Linear I

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Seja o conjunto de vetores B= { ( 1 , 1 ) , ( 2 , − 1 ) } , uma base do R 2 .

Dada a transformação linear R2→R3, onde T(x,y)=(x,y,x−y) , sendo u= (1, 3) e v =(-2, -1), determine T(u) e T(v).

Determinar todos os vetores do R^3 de norma igual a 2 que sejam ortogonais simultaneamente a (2,1,2) e (-1,3,4).

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