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MatemáticaESTÁCIO

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Há mais de um mês

Contextualização:

A trigonometria no triângulo retângulo é o estudo sobre os triângulos que possuem um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.

Lembre-se que a trigonometria é a ciência responsável pelas relações estabelecidas entre os triângulos. Eles são figuras geométricas planas compostas de três lados e três ângulos internos.


Resolução:

Considerando os dois triângulos retângulos do problema, que compartilham um mesmo lado, nomeamos os seus vértices por:

Assumindo que os lados AC e BD são paralelos, e descendo uma reta perpendicular a partir do vértice A em relação à linha por onde passa o lado BD, temos:

Pelas relações de trigonometria, temos que:

  • No triângulo BCD:

  • No triângulo ABC:

  • No triângulo ABE:

  • No triângulo ABC:

  • Substituindo (3) e (4) em (1), temos:

  • Considerando , temos:

  • E portanto:


  • Conclusão:

  • Assumindo que os lados AC e BD são paralelos, e descendo uma reta perpendicular a partir do vértice A em relação à linha por onde passa o lado BD, conseguimos calcular o valor de .

Contextualização:

A trigonometria no triângulo retângulo é o estudo sobre os triângulos que possuem um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.

Lembre-se que a trigonometria é a ciência responsável pelas relações estabelecidas entre os triângulos. Eles são figuras geométricas planas compostas de três lados e três ângulos internos.


Resolução:

Considerando os dois triângulos retângulos do problema, que compartilham um mesmo lado, nomeamos os seus vértices por:

Assumindo que os lados AC e BD são paralelos, e descendo uma reta perpendicular a partir do vértice A em relação à linha por onde passa o lado BD, temos:

Pelas relações de trigonometria, temos que:

  • No triângulo BCD:

  • No triângulo ABC:

  • No triângulo ABE:

  • No triângulo ABC:

  • Substituindo (3) e (4) em (1), temos:

  • Considerando , temos:

  • E portanto:


  • Conclusão:

  • Assumindo que os lados AC e BD são paralelos, e descendo uma reta perpendicular a partir do vértice A em relação à linha por onde passa o lado BD, conseguimos calcular o valor de .

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Andre

Há mais de um mês

 


Contextualização:

A trigonometria no triângulo retângulo é o estudo sobre os triângulos que possuem um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.

Lembre-se que a trigonometria é a ciência responsável pelas relações estabelecidas entre os triângulos. Eles são figuras geométricas planas compostas de três lados e três ângulos internos.


Resolução:

Considerando os dois triângulos retângulos do problema, que compartilham um mesmo lado, nomeamos os seus vértices por:

Assumindo que os lados AC e BD são paralelos, e descendo uma reta perpendicular a partir do vértice A em relação à linha por onde passa o lado BD, temos:

Pelas relações de trigonometria, temos que:

  • No triângulo BCD:

  • No triângulo ABC:

  • No triângulo ABE:

  • No triângulo ABC:

Substituindo (3) e (4) em (1), temos:

Considerando  , temos:

E portanto:


Conclusão:

Assumindo que os lados AC e BD são paralelos, e descendo uma reta perpendicular a partir do vértice A em relação à linha por onde passa o lado BD, conseguimos calcular o valor de  .

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Andre

Há mais de um mês

Contextualização:

A trigonometria no triângulo retângulo é o estudo sobre os triângulos que possuem um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.

Lembre-se que a trigonometria é a ciência responsável pelas relações estabelecidas entre os triângulos. Eles são figuras geométricas planas compostas de três lados e três ângulos internos.


Resolução:

Considerando os dois triângulos retângulos do problema, que compartilham um mesmo lado, nomeamos os seus vértices por:

Assumindo que os lados AC e BD são paralelos, e descendo uma reta perpendicular a partir do vértice A em relação à linha por onde passa o lado BD, temos:

Pelas relações de trigonometria, temos que:

  • No triângulo BCD:

  • No triângulo ABC:

  • No triângulo ABE:

  • No triângulo ABC:

  • Substituindo (3) e (4) em (1), temos:

  • Considerando , temos:

  • E portanto:


  • Conclusão:

  • Assumindo que os lados AC e BD são paralelos, e descendo uma reta perpendicular a partir do vértice A em relação à linha por onde passa o lado BD, conseguimos calcular o valor de .

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas