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matematica financeira

Uma revendedora de veículos anunciou a venda de uma moto CTX 700N por R$ 32.000,00 à vista, ou parcelas mensais e iguais R$ 1.465,72, sob regime e taxa de juros compostos de 3% am.

Assinale a alternativa que corresponde o número de parcelas a serem pagas. 

MatemáticaESTÁCIO EAD

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Contextualização:

Juros compostos são a aplicação de juros sobre juros, isto é, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

Juros compostos são muito utilizados pelo sistema financeiro, pois oferece uma rentabilidade melhor. A taxa de juros é sempre aplicada ao somatório do capital no final de cada mês.

Algumas características do Juros Compostos:

  • Os juros compostos rendem somente no vencimento da aplicação;
  • Os rendimentos por juros compostos tem crescimento ascendente, isto é, a cada mês os juros são calculados em cima do capital mais os rendimentos anteriores; isto faz com que os juros do mês seguinte seja maior que o do mês anterior.
  • Tem crescimento exponencial, cresce muito mais rápido, formando uma curva ascendente.

Para entender melhor veja com fica o montante da aplicação mês a mês com juros compostos:

Primeiro mês:

Segundo mês:

Terceiro mês:


E assim por diante. Para cada mês os juros são calculados em cima do capital inicial C mais os juros mês a mês. Esse tipo de remuneração em juros compostos com o passar do tempo tende a ser muito rentável, já que ele tem um crescimento exponencial.


Resolução:


A fórmula para o cálculo do Montante Mensal (R), em função do valor Principal P, da taxa i ao período e do número de períodos n, é dada por:


Onde:


S é o montante mensal;


i é a taxa de juros aplicada, em porcentagem;


P é o montante final;


n é o número de parcelas.


No caso da revendedora de veículos que anunciou a venda de uma moto CTX 700N, temos:


Portanto,  .


Conclusão:


Sendo assim, o número de parcelas a serem pagas é de 104 parcelas.

 

Contextualização:

Juros compostos são a aplicação de juros sobre juros, isto é, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

Juros compostos são muito utilizados pelo sistema financeiro, pois oferece uma rentabilidade melhor. A taxa de juros é sempre aplicada ao somatório do capital no final de cada mês.

Algumas características do Juros Compostos:

  • Os juros compostos rendem somente no vencimento da aplicação;
  • Os rendimentos por juros compostos tem crescimento ascendente, isto é, a cada mês os juros são calculados em cima do capital mais os rendimentos anteriores; isto faz com que os juros do mês seguinte seja maior que o do mês anterior.
  • Tem crescimento exponencial, cresce muito mais rápido, formando uma curva ascendente.

Para entender melhor veja com fica o montante da aplicação mês a mês com juros compostos:

Primeiro mês:

Segundo mês:

Terceiro mês:


E assim por diante. Para cada mês os juros são calculados em cima do capital inicial C mais os juros mês a mês. Esse tipo de remuneração em juros compostos com o passar do tempo tende a ser muito rentável, já que ele tem um crescimento exponencial.


Resolução:


A fórmula para o cálculo do Montante Mensal (R), em função do valor Principal P, da taxa i ao período e do número de períodos n, é dada por:


Onde:


S é o montante mensal;


i é a taxa de juros aplicada, em porcentagem;


P é o montante final;


n é o número de parcelas.


No caso da revendedora de veículos que anunciou a venda de uma moto CTX 700N, temos:


Portanto,  .


Conclusão:


Sendo assim, o número de parcelas a serem pagas é de 104 parcelas.

 

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Maria

Há mais de um mês

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n: ?

i= 0,3

n= 36

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