Devemos encontrar a massa da esfera e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & {{Q}_{c}}+{{Q}_{a}}=0 \\ & {{\left( mc\Delta t \right)}_{c}}+{{\left( mc\Delta t \right)}_{a}}=0 \\ & {{m}_{a}}{{c}_{a}}({{T}_{f}}-{{T}_{0}})={{m}_{c}}{{c}_{c}}{{({{T}_{f}}-{{T}_{0}})}_{c}} \\ & {{m}_{a}}=\frac{{{m}_{c}}\cdot 0,09{{(50,38-{{T}_{0}})}_{c}}}{0,215{{(50,38-{{T}_{0}})}_{a}}} \\ & {{m}_{a}}=\frac{{{m}_{c}}{{c}_{c}}{{({{T}_{f}}-{{T}_{0}})}_{c}}}{{{c}_{a}}{{({{T}_{f}}-{{T}_{0}})}_{a}}} \\ & {{m}_{a}}=8,71g \\ \end{align} \)

Portanto, a massa da esfera será de \(\boxed{8,31{\text{ g}}}\).