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Dada a matriz A = \(\begin{pmatrix} 2& 1 \\ 1& 0\ \end{pmatrix} \) , calcule a sua INVERSA


3 resposta(s)

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Lucas da Silva

Há mais de um mês

Tu vais inverter a posição dos elementos da diagonal principal, e vai multiplicar por -1 a diagonal secundária, depois você vai multiplicar essa matriz por 1/det(A), fica assim:

\({1 \over det(A)}\cdot adj(A)\)

\({1\over-1}\cdot\begin{vmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 2 \\ \end{vmatrix}\)

Tu vais inverter a posição dos elementos da diagonal principal, e vai multiplicar por -1 a diagonal secundária, depois você vai multiplicar essa matriz por 1/det(A), fica assim:

\({1 \over det(A)}\cdot adj(A)\)

\({1\over-1}\cdot\begin{vmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 2 \\ \end{vmatrix}\)

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Estudante PD

Há mais de um mês

A inversa da matriz A = (

2

1

1

0

 

)

(2110 )

, pode ser calculada a partir da fórmula A-1 = 1


d

e

t

(

A

)

1det(A)

 . (

d

b

c

a

 

)

(d−b−ca )

.

det(A) = diagonal principal - diagonal secundária = (2.0) - (1.1) = 0 - 1 = -1.

A-1 = 1


1

1−1

 . (

0

1

1

2

 

)

(0−1−12 )

  = (

0

1

1

2

 

)

(011−2 )

Concluão:

A inversa da matriz A = (

2

1

1

0

 

)

(2110 )

 é a matriz A-1 = (

0

1

1

2

 

)

(011−2 )

.

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