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qual é a formula da taxa de variação?

Cálculo IESTÁCIO

4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre cálculo para deduzir a fórmula da taxa de variação.


Em vez de usar o termo “taxa de variação”, pode-se usar o termo “derivada”.

Quando se fala da derivada de uma função num ponto , fala-se do valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de , no ponto . Ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto .

A derivada de uma função pode ser representada também pelos símbolos: , ou .


A derivada de uma função no ponto é dada por:


Substituindo , a equação fica da seguinte forma:


A equação anterior pega dois pontos: e . Através do limite, o valor de é aproximado de zero para que os dois pontos sejam iguais. E a reta que passa por esses dois pontos (reta tangente) possui coeficiente angular igual a .


Fontes:

https://www.somatematica.com.br/superior/derivada1.php


Para exemplificar, será considerada a função . Deseja-se encontrar a taxa de variação dessa função no ponto correspondente a .

Portanto, a expressão de é:


Portanto, a expressão de é:


Portanto, para , o valor de é:


Resumindo, para calcular a taxa de variação de uma função em uma coordenada , utiliza-se a seguinte fórmula:

Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre cálculo para deduzir a fórmula da taxa de variação.


Em vez de usar o termo “taxa de variação”, pode-se usar o termo “derivada”.

Quando se fala da derivada de uma função num ponto , fala-se do valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de , no ponto . Ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto .

A derivada de uma função pode ser representada também pelos símbolos: , ou .


A derivada de uma função no ponto é dada por:


Substituindo , a equação fica da seguinte forma:


A equação anterior pega dois pontos: e . Através do limite, o valor de é aproximado de zero para que os dois pontos sejam iguais. E a reta que passa por esses dois pontos (reta tangente) possui coeficiente angular igual a .


Fontes:

https://www.somatematica.com.br/superior/derivada1.php


Para exemplificar, será considerada a função . Deseja-se encontrar a taxa de variação dessa função no ponto correspondente a .

Portanto, a expressão de é:


Portanto, a expressão de é:


Portanto, para , o valor de é:


Resumindo, para calcular a taxa de variação de uma função em uma coordenada , utiliza-se a seguinte fórmula:

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Andre

Há mais de um mês

Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre cálculo para deduzir a fórmula da taxa de variação.


Em vez de usar o termo “taxa de variação”, pode-se usar o termo “derivada”.

Quando se fala da derivada de uma função num ponto , fala-se do valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de , no ponto . Ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto .

A derivada de uma função pode ser representada também pelos símbolos: , ou .


A derivada de uma função no ponto é dada por:


Substituindo , a equação fica da seguinte forma:


A equação anterior pega dois pontos: e . Através do limite, o valor de é aproximado de zero para que os dois pontos sejam iguais. E a reta que passa por esses dois pontos (reta tangente) possui coeficiente angular igual a .


Fontes:

https://www.somatematica.com.br/superior/derivada1.php


Para exemplificar, será considerada a função . Deseja-se encontrar a taxa de variação dessa função no ponto correspondente a .

Portanto, a expressão de é:


Portanto, a expressão de é:


Portanto, para , o valor de é:


Resumindo, para calcular a taxa de variação de uma função em uma coordenada , utiliza-se a seguinte fórmula:

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Andre

Há mais de um mês

Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre cálculo para deduzir a fórmula da taxa de variação.


Em vez de usar o termo “taxa de variação”, pode-se usar o termo “derivada”. 

Quando se fala da derivada de uma função   num ponto  , fala-se do valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de  , no ponto  . Ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto  .

A derivada de uma função  pode ser representada também pelos símbolos:  ,   ou  .


A derivada de uma função   no ponto   é dada por:


Substituindo  , a equação fica da seguinte forma:


A equação anterior pega dois pontos:   e  . Através do limite, o valor de   é aproximado de zero para que os dois pontos sejam iguais. E a reta que passa por esses dois pontos (reta tangente) possui coeficiente angular igual a  .


Fontes:

https://www.somatematica.com.br/superior/derivada1.php


Para exemplificar, será considerada a função  . Deseja-se encontrar a taxa de variação dessa função no ponto correspondente a  . 

Portanto, a expressão de   é:


Portanto, a expressão de   é:


Portanto, para  , o valor de   é:


Resumindo, para calcular a taxa de variação de uma função   em uma coordenada  , utiliza-se a seguinte fórmula:

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Diego

Há mais de um mês

De uma olhadinha nesse video, vai te ajudas :

 

https://www.youtube.com/watch?v=12PVg-m_8ls

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas