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Determine a área limitada pela curva y=6x-2x² e pelo eixo x.

Cálculo IUNINTER

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Há mais de um mês

Contextualização:

Para as funções de uma variável, a integral pode ser representada pela área entre a função e o eixo coordenado (x).


Resolução:

A curva pode ser representada conforme abaixo:

Sendo assim, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, que é a área cinza na figura abaixo:

Através da equação , podemos perceber que quando , temos que:

A área é calculada pela integral da função , com , conforme abaixo:

E então, temos que a área é:


Conclusão:

Portanto, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, ou seja:

Contextualização:

Para as funções de uma variável, a integral pode ser representada pela área entre a função e o eixo coordenado (x).


Resolução:

A curva pode ser representada conforme abaixo:

Sendo assim, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, que é a área cinza na figura abaixo:

Através da equação , podemos perceber que quando , temos que:

A área é calculada pela integral da função , com , conforme abaixo:

E então, temos que a área é:


Conclusão:

Portanto, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, ou seja:

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Andre

Há mais de um mês

Contextualização:

Para as funções de uma variável, a integral pode ser representada pela área entre a função e o eixo coordenado (x).


Resolução:

A curva pode ser representada conforme abaixo:

Sendo assim, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, que é a área cinza na figura abaixo:

Através da equação , podemos perceber que quando , temos que:

A área é calculada pela integral da função , com , conforme abaixo:

E então, temos que a área é:


Conclusão:

Portanto, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, ou seja:

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Andre

Há mais de um mês

Contextualização:


Para as funções de uma variável, a integral pode ser representada pela área entre a função e o eixo coordenado (x).


Resolução:

A curva   pode ser representada conforme abaixo:

Sendo assim, a área limitada pela curva   e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, que é a área cinza na figura abaixo:

Através da equação  , podemos perceber que quando  , temos que:

A área é calculada pela integral da função  , com  , conforme abaixo:

E então, temos que a área é:


Conclusão:

Portanto, a área limitada pela curva   e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, ou seja:

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