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Determine a área limitada pela curva y=6x-2x² e pelo eixo x.

Cálculo I

UNINTER


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Contextualização:

Para as funções de uma variável, a integral pode ser representada pela área entre a função e o eixo coordenado (x).


Resolução:

A curva pode ser representada conforme abaixo:

Sendo assim, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, que é a área cinza na figura abaixo:

Através da equação , podemos perceber que quando , temos que:

A área é calculada pela integral da função , com , conforme abaixo:

E então, temos que a área é:


Conclusão:

Portanto, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, ou seja:

Contextualização:

Para as funções de uma variável, a integral pode ser representada pela área entre a função e o eixo coordenado (x).


Resolução:

A curva pode ser representada conforme abaixo:

Sendo assim, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, que é a área cinza na figura abaixo:

Através da equação , podemos perceber que quando , temos que:

A área é calculada pela integral da função , com , conforme abaixo:

E então, temos que a área é:


Conclusão:

Portanto, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, ou seja:

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Andre Smaira

Há mais de um mês

Contextualização:

Para as funções de uma variável, a integral pode ser representada pela área entre a função e o eixo coordenado (x).


Resolução:

A curva pode ser representada conforme abaixo:

Sendo assim, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, que é a área cinza na figura abaixo:

Através da equação , podemos perceber que quando , temos que:

A área é calculada pela integral da função , com , conforme abaixo:

E então, temos que a área é:


Conclusão:

Portanto, a área limitada pela curva e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, ou seja:

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Andre Smaira

Há mais de um mês

Contextualização:


Para as funções de uma variável, a integral pode ser representada pela área entre a função e o eixo coordenado (x).


Resolução:

A curva   pode ser representada conforme abaixo:

Sendo assim, a área limitada pela curva   e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, que é a área cinza na figura abaixo:

Através da equação  , podemos perceber que quando  , temos que:

A área é calculada pela integral da função  , com  , conforme abaixo:

E então, temos que a área é:


Conclusão:

Portanto, a área limitada pela curva   e pelo eixo x é a área entre a curva e o eixo x, ou seja:

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Adrielly Mello

Há mais de um mês

INT(4x-x^2, 1, 3) = [2x^2-(x^3)/3, 1, 3] = (2•3^2 – 3^3/3) – (2•1^2 – 1^3/3) = (18-9) – 5/3 = 22/3

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas