Como calcular a integral de (sen*ctg*cossec*) x dx?

Escreva tudo em seno e cosseno, simplifique  terá uma forma prontamente integrável.

Abrindo em seno (s) e cosseno c temos:

=(senx)  (cosx/ senx ) (1/senx)

 = cox/ senx

= cotg(x) que é prontamente integrável

A integral pode ser calculada seguindo os seguintes passos:

Como:

Temos que:

Aplicando a substituição :

Aplicando a substituição de volta, temos:

Sendo C uma constante de integração.