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Como calcular a integral de (sen*ctg*cossec*) x dx?

Cálculo IUFMA

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

A integral pode ser calculada seguindo os seguintes passos:


Como:

Temos que:


Aplicando a substituição :


Aplicando a substituição de volta, temos:

Sendo C uma constante de integração.

A integral pode ser calculada seguindo os seguintes passos:


Como:

Temos que:


Aplicando a substituição :


Aplicando a substituição de volta, temos:

Sendo C uma constante de integração.

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Ricardo

Há mais de um mês

Escreva tudo em seno e cosseno, simplifique  terá uma forma prontamente integrável.

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Ricardo

Há mais de um mês

Abrindo em seno (s) e cosseno c temos:

=(senx)  (cosx/ senx ) (1/senx)

 = cox/ senx

= cotg(x) que é prontamente integrável

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Andre

Há mais de um mês

A integral pode ser calculada seguindo os seguintes passos:


Como:

Temos que:


Aplicando a substituição :


Aplicando a substituição de volta, temos:

Sendo C uma constante de integração.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas