Buscar

zero das funçoes reais

Utilizando o método de Newton-Raphson, precisão  menor ou igual a 0,0001 e quatro casas decimais, determine a da função f(x) = x3-9x+3 no intervalo [0, 1], utilizando como aproximação inicial x0=0,5

💡 4 Respostas

User badge image

Julio Cesar

3IJ-85=6

0
Dislike0
User badge image

Andre Smaira

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para encontrar a solução da seguinte equação:


Para resolvê-la, será utilizado o método iterativo de Newton-Raphson, método esse que utiliza a seguinte expressão:

Sendo uma estimação para a solução de . Quando o termo se torna menor do que um dado erro, é porque a solução de foi encontrada.


Considerando a função , a derivada é:


1 – Primeira iteração ():

Pelo enunciado, tem-se a estimativa inicial e o erro máximo . Com isso, o valor de é:


Com , será calculado o valor de .


2 – Segunda iteração ():

Com e , o valor de é:


Com , será calculado o valor de .

3 – Terceira iteração ():

Com e , o valor de é:


Com , o método de Newton-Raphson terminou. Portanto, o valor final de é:


Concluindo, pelo método iterativo de Newton-Raphson, a solução da equação é:

0
Dislike0
User badge image

Andre Smaira

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para encontrar a solução da seguinte equação:


Para resolvê-la, será utilizado o método iterativo de Newton-Raphson, método esse que utiliza a seguinte expressão:

Sendo uma estimação para a solução de . Quando o termo se torna menor do que um dado erro, é porque a solução de foi encontrada.


Considerando a função , a derivada é:


1 – Primeira iteração ():

Pelo enunciado, tem-se a estimativa inicial e o erro máximo . Com isso, o valor de é:


Com , será calculado o valor de .


2 – Segunda iteração ():

Com e , o valor de é:


Com , será calculado o valor de .

3 – Terceira iteração ():

Com e , o valor de é:


Com , o método de Newton-Raphson terminou. Portanto, o valor final de é:


Concluindo, pelo método iterativo de Newton-Raphson, a solução da equação é:

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis


✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.

User badge image

Outros materiais