boa noite....
segue abaixo a resolução
6/12= 0,50
7.840,00 x 0,50 x 0.18 = 705,60
valor do titulo sem o desconto de antecedencia é = 7.840,00 + 705,60 = 8.545,60
Para encontrarmos o valor nominal do título, utilizaremos a fórmula de desconto comercial:
VP = VF . [1 - (i . n)]
Como o período é de 6 meses, podemos considerar a taxa de 9% ao semestre.
Daí,
VP = VF . [1 - (i . n)]
7840 = VF . [1 - (9%)]
7840 = VF . [0,91]
VF = 8615,38
Para descobrir a taxa de juros efetiva, usaremos a fórmula:
ie = ia/[1 - (ia . n)]
Onde,
ie = taxa efetiva
ia = taxa atual - 18% ao ano. Podemos dizer que é 18%/12 = 1,5% ao mês.
ie = ia/[1 - (ia . n)]
ie = 0,015/[1 - (0,015 . 6)]
ie = 0,015/0,91
ie = 1,648% ao mês.
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