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Se H é um subgrupo de (G, *) e a ∈G mostre que |a*H|=|H*a|=|H|

Se H é um subgrupo de (G, *) e a ∈G mostre que |a*H|=|H*a|=|H|

O fato de a classe de equivalência de qualquer elemento a , tanto relativamente a “~1” como a “~2” ter |H| elementos implica|G|=|H|. |G/~1|=|H|. |G/~2| e assim os conjuntos quocientes G/~1 e G/~2 têm a mesma ordem a qual será denotada por [G:H] e chamada de índice de H em G

ÁlgebraUFCA

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Foi utilizado conhecimento em teoria de subgrupos para resolver a questão.

O fato de , reside na propriedade comutativa e é valida para todo subgrupo.

Como todo subgrupo tem a propriedade de comutatividade, .

http://www.mat.uc.pt/~sobral/Algebra_I/NotasA1.pdf - acessado dia 15/10/18

Foi utilizado conhecimento em teoria de subgrupos para resolver a questão.

O fato de , reside na propriedade comutativa e é valida para todo subgrupo.

Como todo subgrupo tem a propriedade de comutatividade, .

http://www.mat.uc.pt/~sobral/Algebra_I/NotasA1.pdf - acessado dia 15/10/18

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Há mais de um mês

Foi utilizado conhecimento em teoria de subgrupos para resolver a questão.


O fato de  , reside na propriedade comutativa e é valida para todo subgrupo.


Como todo subgrupo tem a propriedade de comutatividade,  .

http://www.mat.uc.pt/~sobral/Algebra_I/NotasA1.pdf - acessado dia 15/10/18

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