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resolver as inequaçoes, supondo 0 < x < 2pi A) 2cos x < 1 b) tg x > 1 me ajudem por favor


1 resposta(s)

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Especialistas PD

Há mais de um mês

Devemos achar os valores de x em que a desiguldade seja  satisfeita.

a) \(2cosx <1\\ cosx<0.5\)

Como sabemos que o valor de x em que cosx = 0.5 é para x = 60º e x = 300º. De 60 a 300º, o valor do cosseno de x será menor que 0.5.

Resposta: 60º < x < 300º.


b) \(tg x > 1\)

Sabemos que o valor da tangente é 1 quando o ângulo é igual a 45º e 225º. Ou seja, para valores de x entre 45 e 90º e 225 a 270º a tangente aumenta.

Resposta: 45º < x < 90º e 225º < x < 270º.

Devemos achar os valores de x em que a desiguldade seja  satisfeita.

a) \(2cosx <1\\ cosx<0.5\)

Como sabemos que o valor de x em que cosx = 0.5 é para x = 60º e x = 300º. De 60 a 300º, o valor do cosseno de x será menor que 0.5.

Resposta: 60º < x < 300º.


b) \(tg x > 1\)

Sabemos que o valor da tangente é 1 quando o ângulo é igual a 45º e 225º. Ou seja, para valores de x entre 45 e 90º e 225 a 270º a tangente aumenta.

Resposta: 45º < x < 90º e 225º < x < 270º.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes