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juros composto

​Um capital foi aplicado a uma taxa de 3,8% a.a, sob regime de capitalização simples, por um período de 10 meses, sendo retirada, ao final desse período, o valor de R$ 20.633,00. Nesse caso, qual foi o capital investido? Considere o valor aproximado.

Matemática FinanceiraUNICESUMAR EAD

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

M = C+C*i*t    montante do juros simples

M = C(1+i*t)

\mathsf{C=\dfrac{M}{1+i\cdot n}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{20.633}{1+\dfrac{0,038}{12}\cdot10}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{20.633}{1+0,0031666667...\cdot10}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{20.633}{1+0,031666667...}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{20.633}{1,031666667...}}\\\\\\ \mathsf{C=19.999,6768982229...\approxeq\underline{\mathsf{20.000}}}

M = C+C*i*t    montante do juros simples

M = C(1+i*t)

\mathsf{C=\dfrac{M}{1+i\cdot n}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{20.633}{1+\dfrac{0,038}{12}\cdot10}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{20.633}{1+0,0031666667...\cdot10}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{20.633}{1+0,031666667...}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{20.633}{1,031666667...}}\\\\\\ \mathsf{C=19.999,6768982229...\approxeq\underline{\mathsf{20.000}}}

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Juliano

Há mais de um mês

boa tarde....

primeiro fazemos a transformação da taxa ( i ) de ano para mes 

0,038/12  =0,003166

20633 = C . (1 + 0,003166 . 10)

20633 = C . 1,03166

C = 20633/1,03166

= 19.999,81

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Lilliane

Há mais de um mês

Para a resolução deste exercício, usaremos a fórmula dos juros simples:
M = C . (1 + i . n)
Sendo:
M = Montante ou Valor Futuro

C = Capital ou Valor Principal

i = Taxa de juros simples

n = Períodos de tempo


O enunciado nos dá que:
M = 20633

C = ?

i = 3,8% ao ano -> 0,3166% ao mês

n = 10 meses


Substituindo as incógnitas da fórmula pelos dados do enunciado, temos:
20633 = C . (1 + 0,003166 . 10)

20633 = C . 1,03166

C = 20633/1,03166

C = aproximadamente 19999.81

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas