Fenômenos de Transporte - Taxa de Deformação/Tensao de cisalhamento

Considere um fluido escoando entre duas placas. A distância entre duas placas é de Δy=0,5cm. A primeira placa é colocada movimento com velocidade Vz=10cm/s. O fluido em questão é o álcool etílico a 273K, tendo viscosidade de 1,77cP (0,0177 g/cm.s).

a) Taxa de deformação(Dvz/dy)

b) a tensão de cisalhamento(Tyz);

#cisalhamento#Viscosidade

Para responder a esta questão, serão utilizados conhecimentos de “Mecânica dos Fluidos” ou “Fenômenos do transporte” de uma maneira mais abrangente.

No escoamento entre placas parelelas de um fluido newtoniano, cria-se um gradiente de velocidade em que o escoamento do fluido em contato com a parede estacionária é igual a zero e o fluido encostado na placa superior possui a mesma velocidade da placa em movimento. Como mostra a figura abaixo, retirada do livro “Fluid Mechanics” de Frank White:

Da figura acima: , no limite infinitesimal, a equação diferencial se torna . Sabemos que para fluidos newtonianos a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de variação do ângulo teta é diretamente proporcional, e esta relação é mediada pela viscosidade dinâmica, portanto .

O esquema da situação retratada no problema é descrito abaixo:

Considerando o regime permanente de escoamento, distribuição linear no perfil de velocidades e viscosidade absoluta (dinâmica) constante, temos para o escoamento entre placas paralelas, a taxa de deformação dada por:

Sabendo que a viscosidade dinâmica é de 1,77 cP, temos:

Com isso, a tensão de cisalhamento é dada por:

Taxa de deformação:

Tensão de cisalhamento:

Fonte: “Fluid Mechanics”

Autor: Frank M. White

5a edição

Ed. McGraw Hill

Para responder a esta questão, serão utilizados conhecimentos de “Mecânica dos Fluidos” ou “Fenômenos do transporte” de uma maneira mais abrangente.

No escoamento entre placas parelelas de um fluido newtoniano, cria-se um gradiente de velocidade em que o escoamento do fluido em contato com a parede estacionária é igual a zero e o fluido encostado na placa superior possui a mesma velocidade da placa em movimento. Como mostra a figura abaixo, retirada do livro “Fluid Mechanics” de Frank White:

Da figura acima: , no limite infinitesimal, a equação diferencial se torna . Sabemos que para fluidos newtonianos a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de variação do ângulo teta é diretamente proporcional, e esta relação é mediada pela viscosidade dinâmica, portanto .

O esquema da situação retratada no problema é descrito abaixo:

Considerando o regime permanente de escoamento, distribuição linear no perfil de velocidades e viscosidade absoluta (dinâmica) constante, temos para o escoamento entre placas paralelas, a taxa de deformação dada por:

Sabendo que a viscosidade dinâmica é de 1,77 cP, temos:

Com isso, a tensão de cisalhamento é dada por:

Taxa de deformação:

Tensão de cisalhamento:

Fonte: “Fluid Mechanics”

Autor: Frank M. White

5a edição

Ed. McGraw Hill

Para responder a esta questão, serão utilizados conhecimentos de “Mecânica dos Fluidos” ou “Fenômenos do transporte” de uma maneira mais abrangente.

No escoamento entre placas parelelas de um fluido newtoniano, cria-se um gradiente de velocidade em que o escoamento do fluido em contato com a parede estacionária é igual a zero e o fluido encostado na placa superior possui a mesma velocidade da placa em movimento. Como mostra a figura abaixo, retirada do livro “Fluid Mechanics” de Frank White:

Da figura acima: , no limite infinitesimal, a equação diferencial se torna . Sabemos que para fluidos newtonianos a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de variação do ângulo teta é diretamente proporcional, e esta relação é mediada pela viscosidade dinâmica, portanto .

O esquema da situação retratada no problema é descrito abaixo:

Considerando o regime permanente de escoamento, distribuição linear no perfil de velocidades e viscosidade absoluta (dinâmica) constante, temos para o escoamento entre placas paralelas, a taxa de deformação dada por:

Sabendo que a viscosidade dinâmica é de 1,77 cP, temos:

Com isso, a tensão de cisalhamento é dada por:

Taxa de deformação:

Tensão de cisalhamento:

Fonte: “Fluid Mechanics”

Autor: Frank M. White

5a edição

Ed. McGraw Hill