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Fenômenos de Transporte - Taxa de Deformação/Tensao de cisalhamento

Considere um fluido escoando entre duas placas. A distância entre duas placas é de Δy=0,5cm. A primeira placa é colocada movimento com velocidade Vz=10cm/s. O fluido em questão é o álcool etílico a 273K, tendo viscosidade de 1,77cP (0,0177 g/cm.s). 
a) Taxa de deformação(Dvz/dy) 
b) a tensão de cisalhamento(Tyz);

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Andre Smaira

Fenômenos de Transporte - Taxa de Deformação/Tensao de cisalhamento

Considere um fluido escoando entre duas placas. A distância entre duas placas é de Δy=0,5cm. A primeira placa é colocada movimento com velocidade Vz=10cm/s. O fluido em questão é o álcool etílico a 273K, tendo viscosidade de 1,77cP (0,0177 g/cm.s).

a) Taxa de deformação(Dvz/dy)

b) a tensão de cisalhamento(Tyz);

#cisalhamento#Viscosidade


Para responder a esta questão, serão utilizados conhecimentos de “Mecânica dos Fluidos” ou “Fenômenos do transporte” de uma maneira mais abrangente.


No escoamento entre placas parelelas de um fluido newtoniano, cria-se um gradiente de velocidade em que o escoamento do fluido em contato com a parede estacionária é igual a zero e o fluido encostado na placa superior possui a mesma velocidade da placa em movimento. Como mostra a figura abaixo, retirada do livro “Fluid Mechanics” de Frank White:


Da figura acima: , no limite infinitesimal, a equação diferencial se torna . Sabemos que para fluidos newtonianos a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de variação do ângulo teta é diretamente proporcional, e esta relação é mediada pela viscosidade dinâmica, portanto .

O esquema da situação retratada no problema é descrito abaixo:

Considerando o regime permanente de escoamento, distribuição linear no perfil de velocidades e viscosidade absoluta (dinâmica) constante, temos para o escoamento entre placas paralelas, a taxa de deformação dada por:



Sabendo que a viscosidade dinâmica é de 1,77 cP, temos:


Com isso, a tensão de cisalhamento é dada por:



Taxa de deformação:

Tensão de cisalhamento:


Fonte: “Fluid Mechanics”

Autor: Frank M. White

5a edição

Ed. McGraw Hill

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Andre Smaira

Para responder a esta questão, serão utilizados conhecimentos de “Mecânica dos Fluidos” ou “Fenômenos do transporte” de uma maneira mais abrangente.


No escoamento entre placas parelelas de um fluido newtoniano, cria-se um gradiente de velocidade em que o escoamento do fluido em contato com a parede estacionária é igual a zero e o fluido encostado na placa superior possui a mesma velocidade da placa em movimento. Como mostra a figura abaixo, retirada do livro “Fluid Mechanics” de Frank White:


Da figura acima: , no limite infinitesimal, a equação diferencial se torna . Sabemos que para fluidos newtonianos a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de variação do ângulo teta é diretamente proporcional, e esta relação é mediada pela viscosidade dinâmica, portanto .

O esquema da situação retratada no problema é descrito abaixo:

Considerando o regime permanente de escoamento, distribuição linear no perfil de velocidades e viscosidade absoluta (dinâmica) constante, temos para o escoamento entre placas paralelas, a taxa de deformação dada por:



Sabendo que a viscosidade dinâmica é de 1,77 cP, temos:


Com isso, a tensão de cisalhamento é dada por:



Taxa de deformação:

Tensão de cisalhamento:


Fonte: “Fluid Mechanics”

Autor: Frank M. White

5a edição

Ed. McGraw Hill

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RD Resoluções

Para responder a esta questão, serão utilizados conhecimentos de “Mecânica dos Fluidos” ou “Fenômenos do transporte” de uma maneira mais abrangente.


No escoamento entre placas parelelas de um fluido newtoniano, cria-se um gradiente de velocidade em que o escoamento do fluido em contato com a parede estacionária é igual a zero e o fluido encostado na placa superior possui a mesma velocidade da placa em movimento. Como mostra a figura abaixo, retirada do livro “Fluid Mechanics” de Frank White:


Da figura acima: , no limite infinitesimal, a equação diferencial se torna . Sabemos que para fluidos newtonianos a relação entre a tensão de cisalhamento e a taxa de variação do ângulo teta é diretamente proporcional, e esta relação é mediada pela viscosidade dinâmica, portanto .

O esquema da situação retratada no problema é descrito abaixo:

Considerando o regime permanente de escoamento, distribuição linear no perfil de velocidades e viscosidade absoluta (dinâmica) constante, temos para o escoamento entre placas paralelas, a taxa de deformação dada por:



Sabendo que a viscosidade dinâmica é de 1,77 cP, temos:


Com isso, a tensão de cisalhamento é dada por:



Taxa de deformação:

Tensão de cisalhamento:


Fonte: “Fluid Mechanics”

Autor: Frank M. White

5a edição

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