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Determine uma matriz 4×4 cujas entradas satisfazem as condições. (a) ai j = i+ j; (b) ai j = i j−1;


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Há mais de um mês

Uma matriz é uma representação matemática que inclui em linhas e colunas alguns números naturais não-nulos. Esses números são os elementos da matriz.


a)

Algumas matrizes possuem relação entre seus elementos. Nesse tipo de matrizes todos os elementos são criados a partir de uma regra, do tipo então a matriz possui um termo geral onde i indica a linha e j, a coluna. Assim, para encontrar a matriz descrita pela regra temos que substituir os i’s e j’s no termo geral:


Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral é .


b)

Prosseguindo da mesma maneira que a letra a) para encontrar as entradas que satisfazem o termo geral temos:


Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral é.

Uma matriz é uma representação matemática que inclui em linhas e colunas alguns números naturais não-nulos. Esses números são os elementos da matriz.


a)

Algumas matrizes possuem relação entre seus elementos. Nesse tipo de matrizes todos os elementos são criados a partir de uma regra, do tipo então a matriz possui um termo geral onde i indica a linha e j, a coluna. Assim, para encontrar a matriz descrita pela regra temos que substituir os i’s e j’s no termo geral:


Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral é .


b)

Prosseguindo da mesma maneira que a letra a) para encontrar as entradas que satisfazem o termo geral temos:


Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral é.

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Conteudo

Há mais de um mês

A) AIJ=I+J

a matriz 4x4 seria  a11    a12   a13      a14    então temos        aij    a11 = 1+1 =2     a12=1+2 =3     a13= 1+3 =4    a14= 1+4=5

                                     a21    a22    a23    a24                                        a21= 2+1 =3      a22 = 2+2 = 4  a23= 2+3 = 5    a24=2+4 =6            

                                      a31   a32    a33    a34                                         a31=3+1 =4      a32= 3+2 =5       a33 =3+3= 6     a34=3+4=7 

                                     a41     a42     a43    a44                                      a41=4+1 =5       a42= 4+2=6          a43=4+3=7      a44= 4+4 =8

                                                                                                                      2            3           4            5

                                                                                                                      3            4           5            6

                                                                                                                     4              5           6            7

                                                                                                                     5              6           7            8     

 

B) AIJ=IJ-1

a matriz 4x4 seria  a11    a12   a13      a14    então temos   aij    a11 = 1x1-1 =0     a12=1x2-1 =1     a13= 1x3-1 =2    a14= 1x4-1=3

                                     a21    a22    a23    a24                                  a21= 2x1-1 =2      a22 = 2x2-1 =3  a23= 2x3-1 = 5    a24=2x4-1=7   

                                      a31   a32    a33    a34                                   a31=3x1-1 =2   a32= 3x2 -1=5       a33 =3x3-1= 8     a34=3x4-1=11 

                                     a41     a42     a43    a44                             a41=4x1-1 =3       a42= 4x2-1=7         a43=4x3-1=11     a44=4x4-1=15

                                                                                                               0             1            2               3         

                                                                                                              2              3            5                7

                                                                                                              2              5            8               11

                                                                                                              3              7            11              15

                                                                                             

 

 

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Andre

Há mais de um mês

Uma matriz é uma representação matemática que inclui em linhas e colunas alguns números naturais não-nulos. Esses números são os elementos da matriz.


a)

Algumas matrizes possuem relação entre seus elementos. Nesse tipo de matrizes todos os elementos são criados a partir de uma regra, do tipo   então a matriz possui um termo geral   onde i indica a linha e j, a coluna. Assim, para encontrar a matriz descrita pela regra   temos que substituir os i’s e j’s no termo geral:


Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral   é  .


b)

Prosseguindo da mesma maneira que a letra a) para encontrar as entradas que satisfazem o termo geral   temos:


Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral   é .

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Andre

Há mais de um mês

Uma matriz é uma representação matemática que inclui em linhas e colunas alguns números naturais não-nulos. Esses números são os elementos da matriz.


a)

Algumas matrizes possuem relação entre seus elementos. Nesse tipo de matrizes todos os elementos são criados a partir de uma regra, do tipo então a matriz possui um termo geral onde i indica a linha e j, a coluna. Assim, para encontrar a matriz descrita pela regra temos que substituir os i’s e j’s no termo geral:


Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral é .


b)

Prosseguindo da mesma maneira que a letra a) para encontrar as entradas que satisfazem o termo geral temos:


Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral é.

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