Determine uma matriz 4×4 cujas entradas satisfazem as condições. (a) ai j = i+ j; (b) ai j = i j−1;

A) AIJ=I+J

a matriz 4x4 seria  a₁₁    a₁₂   a₁₃      a_{14    então temos}        a_ij    a_{11 = 1+1 =2}     a_{12=1+2 =3}     a_{13= 1+3 =4}    a_{14= 1+4=5}

                                     a₂₁    a₂₂    a₂₃    a₂₄                                        a_{21= 2+1 =3}      a_{22 = 2+2 = 4}  a_{23= 2+3 = 5}    a_{24=2+4 =6}            

                                      a₃₁   a₃₂    a₃₃    a₃₄                                         a_{31=3+1 =4}      a_{32= 3+2 =5}       a_{33 =3+3= 6}     a_34=3+4=7 

                                     a₄₁     a₄₂     a₄₃    a₄₄                                      a_{41=4+1 =5}       a_{42= 4+2=6}          a_43=4+3=7      a_{44= 4+4 =8}

                                                                                                                      _{2            3           4            5}

                                                                                                                      _{3            4           5            6}

                                                                                                                     _{4              5           6            7}

                                                                                                                     _{5              6           7            8}     

B) AIJ=IJ-1

a matriz 4x4 seria  a₁₁    a₁₂   a₁₃      a_{14    então temos}   a_ij    a_{11 = 1x1-1 =0}     a_{12=1x2-1 =1}     a_{13= 1x3-1 =2}    a_{14= 1x4-1=3}

                                     a₂₁    a₂₂    a₂₃    a₂₄                                  a_{21= 2x1-1 =2}      a_{22 = 2x2-1 =3}  a_{23= 2x3-1 = 5}    a_24=2x4-1=7   

                                      a₃₁   a₃₂    a₃₃    a₃₄                                   a_{31=3x1-1 =2}   a_{32= 3x2 -1=5}       a_{33 =3x3-1= 8}     a_34=3x4-1=11 

                                     a₄₁     a₄₂     a₄₃    a₄₄                             a_{41=4x1-1 =3}       a_{42= 4x2-1=7}         a_43=4x3-1=11     a_44=4x4-1=15

                                                                                                               _{0             1            2               3}         

                                                                                                              _{2              3            5                7}

                                                                                                              _{2              5            8               11}

                                                                                                              _{3              7            11              15}

Uma matriz é uma representação matemática que inclui em linhas e colunas alguns números naturais não-nulos. Esses números são os elementos da matriz.

a)

Algumas matrizes possuem relação entre seus elementos. Nesse tipo de matrizes todos os elementos são criados a partir de uma regra, do tipo   então a matriz possui um termo geral   onde i indica a linha e j, a coluna. Assim, para encontrar a matriz descrita pela regra   temos que substituir os i’s e j’s no termo geral:

Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral   é  .

b)

Prosseguindo da mesma maneira que a letra a) para encontrar as entradas que satisfazem o termo geral   temos:

Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral   é .

Uma matriz é uma representação matemática que inclui em linhas e colunas alguns números naturais não-nulos. Esses números são os elementos da matriz.

a)

Algumas matrizes possuem relação entre seus elementos. Nesse tipo de matrizes todos os elementos são criados a partir de uma regra, do tipo então a matriz possui um termo geral onde i indica a linha e j, a coluna. Assim, para encontrar a matriz descrita pela regra temos que substituir os i’s e j’s no termo geral:

Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral é .

b)

Prosseguindo da mesma maneira que a letra a) para encontrar as entradas que satisfazem o termo geral temos:

Dessa forma, concluímos que as entradas que satisfazem o termo geral é.