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como calcular uma progressão geométrica com fração?


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Especialistas PD

Há mais de um mês

Progressão geométrica é uma seqüencia numérica que cresce ou decresce pelo produto por uma taxa constante. Nessa progressão, os seus termos a partir do segundo é igual ao produto do termo anterior por uma constante denominada razão q
O valor dessa razão q vai definir se a PG será crescente ou decrescente, sendo:

  • q >1: PG crescente;
  • 0 < q < 1: PG decrescente;

Quanto tempo uma PG decrescente, o valor da razão q será uma fração, assim como solicitado no exercício.

Resposta:

Para isso, utilizamos a seguinte equação para determinar o termo "n" de uma PG:

\(a_n=a_o.q^{n-1}\)

Por exemplo, sabendo que \(q = {1 \over 2}\) e \(a_o = 2\), calcular o 4 termo da PG. Devemos então utilizar:

\(a_n=2.{1 \over 2}^{4-1} = {1 \over 4}\)

Progressão geométrica é uma seqüencia numérica que cresce ou decresce pelo produto por uma taxa constante. Nessa progressão, os seus termos a partir do segundo é igual ao produto do termo anterior por uma constante denominada razão q
O valor dessa razão q vai definir se a PG será crescente ou decrescente, sendo:

  • q >1: PG crescente;
  • 0 < q < 1: PG decrescente;

Quanto tempo uma PG decrescente, o valor da razão q será uma fração, assim como solicitado no exercício.

Resposta:

Para isso, utilizamos a seguinte equação para determinar o termo "n" de uma PG:

\(a_n=a_o.q^{n-1}\)

Por exemplo, sabendo que \(q = {1 \over 2}\) e \(a_o = 2\), calcular o 4 termo da PG. Devemos então utilizar:

\(a_n=2.{1 \over 2}^{4-1} = {1 \over 4}\)

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