Valor de K

Boa tarde!

Para verificar se o ponto pertence à reta basta substituir suas coordenadas na equação.

Então:

4k+5(-6)-10=0

4k-30-10=0

4k=40

k=10

Espero ter ajudado!

Ajudou bastante! Muito Obrigado!

Se a reta passa por esses valores, significa que ao substituí-los na equação ela será satisfeita. 

Assim, seja \(x=k\) e \(y=-6\), substituindo na equação da reta temos:

\(4x+5y-10=0\\ 4 (k ) -5(-6)=0\\ 4k+30=0\\ 4k= -30\\ k=-30/4\\ k=-7,5\)

Se substituirmos \(x=-7,5\) e \(y=-6\) na equação da reta, veremos que ela é igual a zero, satisfazendo, assim, a equação.

Portanto, \(\boxed{k=-7,5}\).