socorro!!! (8 - t³ ) / (4 - t² ). É um limite, qual seria resposta pois t tendendo para 2. Isto é ,como eu resolvo. Pois o resultado é 3.

Cálculo IV

•

ESTÁCIO

Professora Luciane De Matemática e Física

23.09.2018

💡 6 Respostas

navi levinha

01.10.2018

troca o T pelo 2 ai calcula normal a conta

Andre Smaira

13.02.2019

Nesse exercício vamos estudar limite de uma variável.

Vamos calcular o seguinte limite:

L = \lim {limits}_{t \to 2} dfrac 8 - t^{3} 4 - t^{2}

$L=limlimits_{t ightarrow2}dfrac{8-t^3}{4-t^2} <p> </p> <hr /> <p>Ao substituirmos 2 no lugar de $t$ chegamos a uma indeterminação. Para contorna-la, lembremos das identidades de diferença de quadrados e de diferença de cubos:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>⇒</mo><mn>8</mn><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>⇒</mo><mn>8</mn><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)Rightarrow 8-t^3=2^3-t^3=(2-t)(4+2t+t^2) <p> </p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>⇒</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>⇒</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">a^2-b^2=(a-b)(a+b)Rightarrow 4-t^2=2^2-t^2=(2-t)(2+t) <p> </p> <hr /> <p>Vamos, então substituir no nosso limite:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>lim</mi><msub><mi>limits</mi><mrow><mi>t</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>dfrac</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>lim</mi><msub><mi>limits</mi><mrow><mi>t</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>dfrac</mi><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>t</mi></mrow><mo>=</mo><mi>dfrac</mi><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>lim</mi><msub><mi>limits</mi><mrow><mi>t</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>dfrac</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>lim</mi><msub><mi>limits</mi><mrow><mi>t</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>dfrac</mi><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>t</mi></mrow><mo>=</mo><mi>dfrac</mi><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">L=limlimits_{t ightarrow2}dfrac{(2-t)(4+2t+t^2)}{(2-t)(2+t)}= limlimits_{t ightarrow2}dfrac{4+2t+t^2}{2+t}=dfrac{4+2cdot2+2^2}{2+2} <p> </p> <hr /> <p>Finalmente:</p> <p> </p> <div class="MathJax_Display" style="text-align: center;"><span class="MathJax" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><mrow><mi>boxed</mi><mrow><mi>lim</mi><msub><mi>limits</mi><mrow><mi>t</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>dfrac</mi><mrow><mn>8</mn><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow></mrow></math>" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" style="position:relative; text-align:center" tabindex="0"><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math display=""block"" xmlns=""http://www.w3.org/1998/Math/MathML""><mrow><mi>boxed</mi><mrow><mi>lim</mi><msub><mi>limits</mi><mrow><mi>t</mi><mo>→</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>dfrac</mi><mrow><mn>8</mn><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow></mrow></math></span></span></div> <script id="MathJax-Element-1" type="math/tex; mode=display">oxed{limlimits_{t ightarrow2}dfrac{8-t^3}{4-t^2}=3} <p> </p> </section><div class="AnswerCard_interactions-buttons__9BV0B"><div class="Interactions_card-cta-buttons__l2G_S" data-testid="pd-interaction-buttons"><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" data-testid="like-icon" class="LikeIcon_pd-like-icon__ZdUij"><title>Like</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M22.9 10.3a3.5 3.5 0 0 0-3.5-2.8h-1.2l-.6-.3c-.1-.2-.2-.4-.1-.6v-.7c0-.8-.3-1.6-.9-2.2l-1-1.3c-.4-.3-.8-.4-1.2-.4-.4 0-.8.1-1 .4L8.1 7.8l-.3.3c-.5-.4-1.2-.7-2-.7h-.3C3.5 7.4 2 9 2 11v6.6c0 2 1.6 3.6 3.5 3.6h.4c1 0 2-.5 2.6-1.3.9.8 2 1.3 3.2 1.3h5.6c1.4 0 2.6-.9 3.2-2.2l2.2-5.2c.5-1 .3-3.1.2-3.5Zm-7.6-1.1.8.5.3.1h3c.6 0 1.1.5 1.2 1V13l-2.3 5.2c-.2.5-.6.8-1 .8h-5.6c-1.3 0-2.3-1-2.3-2.3v-6.3c0-.4.2-.7.4-.9l4-4.1.6-.2c.2 0 .4 0 .5.2l.3.5v.3L15 8.3l.3.9Zm-8.2 8.2v-6.3c0-.7-.6-1.3-1.3-1.3h-.2c-.7 0-1.4.6-1.4 1.4v6.2c0 .8.7 1.4 1.4 1.4h.2c.7 0 1.3-.6 1.3-1.4Z"></path></svg><span>1</span></div><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" class="DislikeIcon_pd-dislike-icon__Kk3M8"><title>Dislike</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.1 13.7a3.5 3.5 0 0 0 3.5 2.8h1.2l.6.3c.1.2.2.4.1.6v.7c0 .8.3 1.6.9 2.2l1 1.3c.4.3.8.4 1.2.4.4 0 .8-.1 1-.4l5.3-5.4.3-.3c.5.4 1.2.7 2 .7h.3c2 0 3.5-1.6 3.5-3.6V6.4c0-2-1.6-3.6-3.5-3.6h-.4c-1 0-2 .5-2.6 1.3-.9-.8-2-1.3-3.2-1.3H6.7c-1.4 0-2.6.9-3.2 2.2l-2.2 5.2c-.5 1-.3 3.1-.2 3.5Zm7.6 1.1-.8-.5a1 1 0 0 0-.3-.1h-3c-.6 0-1.1-.5-1.2-1V11l2.3-5.2c.2-.5.6-.8 1-.8h5.6c1.3 0 2.3 1 2.3 2.3v6.3c0 .4-.2.7-.4.9l-4 4.1-.6.2c-.2 0-.4 0-.5-.2a1 1 0 0 1-.3-.5v-.3l.2-2.2-.3-.9Zm8.2-8.2v6.3c0 .7.6 1.3 1.3 1.3h.2c.7 0 1.4-.6 1.4-1.4V6.6c0-.8-.7-1.4-1.4-1.4h-.2c-.7 0-1.3.6-1.3 1.4Z"></path></svg><span>0</span></div></div></div></div></div><div data-testid="answer-card" class="AnswerCard_answer-card__wbYdJ AnswerExperiment_answer__ig4T5"><div class="AnswerCard_unclickable-cover-answer-card__kO4BU"></div><section class="AnswerCard_answer-info__nNL6A"><a href="/perfil/762543-andre-smaira" class="UserBadge_user-badge__BEeKk AnswerCard_answer-user-image___yntN"><div class="jsx-3071254488 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://resources.passeidireto.com/core/student_profile_images/profile-default.gif" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="46" height="46" loading="eager"/></div><section class="jsx-3071254488 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-3071254488 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 AnswerCard_answer-user-name__DSviW pd-smooth-transition pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-3071254488">Andre Smaira</span> </p><p class="jsx-3071254488 pd-caption"><time data-testid="time-element" dateTime="2019-02-20T16:09:55.000Z">20.02.2019</time></p></section></a></section><div class="AnswerCard_answer-content-container__c5XUg"><section style="filter:blur(6px)" class="AnswerCard_answer-content__beWHC pd-paragraph-md"><p><span style="font-size:12pt">Nesse exercício vamos estudar limite de uma variável.</span></p><hr/><p><span style="font-size:12pt">Vamos calcular o seguinte limite:</span></p><p><span style="font-size:12pt">$$L=\lim\limits_{t\rightarrow2}\dfrac{8-t^3}{4-t^2}$$</span></p><hr/><p><span style="font-size:12pt">Ao substituirmos 2 no lugar de $t$ chegamos a uma indeterminação. Para contorna-la, lembremos das identidades de diferença de quadrados e de diferença de cubos:</span></p><p><span style="font-size:12pt">$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\Rightarrow 8-t^3=2^3-t^3=(2-t)(4+2t+t^2)$$</span></p><p><span style="font-size:12pt">$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)\Rightarrow 4-t^2=2^2-t^2=(2-t)(2+t)$$</span></p><hr/><p><span style="font-size:12pt">Vamos, então substituir no nosso limite: </span></p><p><span style="font-size:12pt">$$L=\lim\limits_{t\rightarrow2}\dfrac{(2-t)(4+2t+t^2)}{(2-t)(2+t)}= \lim\limits_{t\rightarrow2}\dfrac{4+2t+t^2}{2+t}=\dfrac{4+2\cdot2+2^2}{2+2}$$</span></p><hr/><p><span style="font-size:12pt">Finalmente:</span></p><p><span style="font-size:12pt">$$\boxed{\lim\limits_{t\rightarrow2}\dfrac{8-t^3}{4-t^2}=3}$$</span></p></section><div class="AnswerCard_interactions-buttons__9BV0B"><div class="Interactions_card-cta-buttons__l2G_S" data-testid="pd-interaction-buttons"><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" data-testid="like-icon" class="LikeIcon_pd-like-icon__ZdUij"><title>Like</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M22.9 10.3a3.5 3.5 0 0 0-3.5-2.8h-1.2l-.6-.3c-.1-.2-.2-.4-.1-.6v-.7c0-.8-.3-1.6-.9-2.2l-1-1.3c-.4-.3-.8-.4-1.2-.4-.4 0-.8.1-1 .4L8.1 7.8l-.3.3c-.5-.4-1.2-.7-2-.7h-.3C3.5 7.4 2 9 2 11v6.6c0 2 1.6 3.6 3.5 3.6h.4c1 0 2-.5 2.6-1.3.9.8 2 1.3 3.2 1.3h5.6c1.4 0 2.6-.9 3.2-2.2l2.2-5.2c.5-1 .3-3.1.2-3.5Zm-7.6-1.1.8.5.3.1h3c.6 0 1.1.5 1.2 1V13l-2.3 5.2c-.2.5-.6.8-1 .8h-5.6c-1.3 0-2.3-1-2.3-2.3v-6.3c0-.4.2-.7.4-.9l4-4.1.6-.2c.2 0 .4 0 .5.2l.3.5v.3L15 8.3l.3.9Zm-8.2 8.2v-6.3c0-.7-.6-1.3-1.3-1.3h-.2c-.7 0-1.4.6-1.4 1.4v6.2c0 .8.7 1.4 1.4 1.4h.2c.7 0 1.3-.6 1.3-1.4Z"></path></svg><span>1</span></div><div class="Interactions_interaction-button-wrapper__h5vo_"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24" width="24" height="24" class="DislikeIcon_pd-dislike-icon__Kk3M8"><title>Dislike</title><path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.1 13.7a3.5 3.5 0 0 0 3.5 2.8h1.2l.6.3c.1.2.2.4.1.6v.7c0 .8.3 1.6.9 2.2l1 1.3c.4.3.8.4 1.2.4.4 0 .8-.1 1-.4l5.3-5.4.3-.3c.5.4 1.2.7 2 .7h.3c2 0 3.5-1.6 3.5-3.6V6.4c0-2-1.6-3.6-3.5-3.6h-.4c-1 0-2 .5-2.6 1.3-.9-.8-2-1.3-3.2-1.3H6.7c-1.4 0-2.6.9-3.2 2.2l-2.2 5.2c-.5 1-.3 3.1-.2 3.5Zm7.6 1.1-.8-.5a1 1 0 0 0-.3-.1h-3c-.6 0-1.1-.5-1.2-1V11l2.3-5.2c.2-.5.6-.8 1-.8h5.6c1.3 0 2.3 1 2.3 2.3v6.3c0 .4-.2.7-.4.9l-4 4.1-.6.2c-.2 0-.4 0-.5-.2a1 1 0 0 1-.3-.5v-.3l.2-2.2-.3-.9Zm8.2-8.2v6.3c0 .7.6 1.3 1.3 1.3h.2c.7 0 1.4-.6 1.4-1.4V6.6c0-.8-.7-1.4-1.4-1.4h-.2c-.7 0-1.3.6-1.3 1.4Z"></path></svg><span>0</span></div></div></div></div></div></div><div class="ViewAnswerCTA_view-answer-cta__jDe9H AnswerExperiment_view-answer-box-overlay__K9aBO AnswerExperiment_free-trial__xKVfT test-blocked-answer"><div class="FreeTrialBanner_container__AjFZ_" data-testid="free-trial-paywall"><img 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class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/underline-opt.svg" alt="Sublinhado" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/strike-opt.svg" alt="Tachado" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__mA4UG"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/quote-opt.svg" alt="Citação" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/code-opt.svg" alt="Código" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__mA4UG"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/enumerate-opt.svg" alt="Lista numerada" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/list-opt.svg" alt="Lista com marcadores" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__mA4UG"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/sub-opt.svg" alt="Subscrito" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/super-opt.svg" alt="Sobrescrito" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__mA4UG"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/indent-minus-opt.svg" alt="Diminuir recuo" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/indent-plus-opt.svg" alt="Aumentar recuo" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__mA4UG"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/color-picker-opt.svg" alt="Cor da fonte" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/color-background-opt.svg" alt="Cor de fundo" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__mA4UG"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/align-opt.svg" alt="Alinhamento" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__mA4UG"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/clean-opt.svg" alt="Limpar" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span><span class="FakeEditor_editor-icons__mA4UG"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/hyperlink-opt.svg" alt="Inserir link" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/image-opt.svg" alt="Imagem" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/formula-opt.svg" alt="Fórmula" class="Image_pd-image__ckcpS" width="28" height="24"/></span></div><div data-testid="editor" class="quill-editor FakeEditor_text-area__P6qx2"><p>Para escrever sua resposta aqui, <span>entre ou crie uma conta</span>.</p></div><div data-testid="register-buttons" class="FakeEditor_action__aMusB"><div class="UserBadge_user-badge__BEeKk"><div class="jsx-3149952536 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/default/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="33" height="33" loading="lazy"/></div></div><button class="BaseButton_pd-base-button__Wqf7L BaseButton_secondary__oSbto BaseButton_disabled__PaP2K" disabled=""><div class="BaseButton_button-content__1xyG_">Enviar uma resposta</div></button></div></div></div></div><section class="RecommendationWidget_recommendation-widget-container__BC9zQ QuestionPageExperiment_internal-widget__z2SeP"><h2 class="RecommendationWidget_recommendation-widget-title__k4yYT pd-heading-md">Outros materiais</h2><ul class="RecommendationWidget_recommendation-widget-list__RtMzA RecommendationWidget_blurred-in-responsive__aOBOB"><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138520889/avaliacao-ii-individual">Avaliação II - Individual</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138520840/sistemas-de-numeracao">Sistemas de Numeração</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138520469/avaliacao-ii-individual">Avaliação II - Individual</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138520439/relacoes-de-ordem-e-conjuntos">Relações de Ordem e Conjuntos</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138519482/avaliacao-final-objetiva-individual">Avaliação Final (Objetiva) - Individual</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a 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Ass...</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/138631171/o-veiculo-eletrico-em-questao-possui-a-equacao-de-posicao-no-plano-cartesiano-de">O Veículo elétrico em questão possui a equação de posição no plano cartesiano descritas abaixo ???? → = 5, 0 ???????? + (2, 5 ???????? ℎ2 )????2 ⎡⎢⎣ ⎤⎥⎦ ????^ + ...</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/138630551/encontre-dy-dx-por-derivacao-implicita-x-5-xy-3-y-7">encontre dy/dx por derivação implícita. x²-5xy+3y²=7</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/138629389/seja-g-x-pi-ln-x-2-sin-2-x-definida-para-0-x-pi-2-determine-o-valor-da-taxa-de-v">Seja g(x) = pi * ln(x ^ 2 * sin^2 x) definida para 0 < x < pi/2 Determine o valor da taxa de variação de g(x) em relação a x no instante de x = pi/4</a></li></ul></section><footer class="NewFooter_footer-container__o19O4 Viewer_viewer-internal-footer__exO7L"><div class="NewFooter_footer-wrapper__a02_c"><div class="NewFooter_footer-logos__0gBO7"><svg width="166" height="30" viewBox="0 -1 166 29" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="NewFooter_pd-logo__eQpKC"><title>Logo Passei Direto</title><path data-testid="svg-path-test" fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M39.3047 24.918H40.7912L40.7977 19.6191C41.0564 19.8357 41.4746 20.0581 42.0481 20.299C42.6993 20.5478 43.3869 20.6686 44.078 20.6557C44.8631 20.6703 45.6419 20.5024 46.3611 20.1635C47.0118 19.8471 47.588 19.3777 48.0471 18.7898C48.5238 18.1747 48.8792 17.4618 49.0916 16.6946C49.3357 15.829 49.4539 14.9281 49.442 14.0237C49.4558 13.0775 49.3123 12.1361 49.0183 11.244C48.7596 10.4634 48.3537 9.74853 47.8261 9.14415C47.3109 8.56868 46.6857 8.12017 45.9935 7.82957C45.2371 7.51739 44.4322 7.3629 43.622 7.37438C42.7458 7.35773 41.8701 7.43103 41.0068 7.59329C40.431 7.70926 39.8625 7.86399 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class="NewFooter_separator__pBrnl"></div><section class="NewFooter_footer-legal__hMHvH">© 2024 Passei Direto<div class="Select_select___SMgF NewFooter_footer-platform-select__nl7dq"><button class="Select_button__ZdpM7" aria-expanded="false"><span>PT: Passei Direto</span><svg aria-hidden="true" viewBox="0 0 2 1" class="Select_chevron__nTAnW" style="transform:rotate(0deg);transition:transform 0.2s"><path d="M2 0H0l1 1"></path></svg></button><ul role="listbox" class="Select_popup__bTeYB Select_top__HWAlm"><li role="option" aria-selected="true"><a class="NewFooter_platform-select-item__Bimri" href="https://www.passeidireto.com">PT: Passei Direto</a></li><li role="option" aria-selected="false"><a class="NewFooter_platform-select-item__Bimri" href="https://es.studenta.com">ES: Studenta</a></li></ul></div></section></div></footer></div></div></div></div><div data-testid="content-item" class="Layout_content-item__Z5B0l"><div class="RecommendationContainer_recommendation-container__KRwBA RecommendationContainer_limited-height__hXpKR"><h2 class="RecommendationContainer_recommendation-title__sLDr_ pd-heading-md">Perguntas relacionadas</h2><div class="RecommendationContainer_recommendation-content-items__qJ5sW"><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation__Z_yu9 RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation-item__C4frL QuestionRecommendation_question-mark-bar__pNk_0"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/question-icon-opt.svg" alt="Question Icon" width="13" height="20" class="QuestionRecommendation_question-mark-icon__TMv6f"/></div><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation-item__C4frL"><a href="/pergunta/134695337/seja-a-funcao-vetorial-f-t-i-t-2-3-j-calcule-o-limite-de-f-quando-t-tendendo-a-z" class="pd-heading-sm QuestionRecommendation_question-recommendation-title__OHhTJ pd-smooth-transition"><h3>Seja a função vetorial F = t i + (t2 +3)j. calcule o limite de F quando t tendendo a zero. (10,9) (0,3) (9,4) (4,4) Nenhuma das respostas an...</h3></a><div class="QuestionRecommendation_subject-institution__mdng0" data-testid="subject-institution"><p class="QuestionRecommendation_subject__DNz_p" data-testid="subject-name">Cálculo III</p><span class="QuestionRecommendation_separator__vMHDP" data-testid="institution-separator">•</span><p class="QuestionRecommendation_institution__E41qj" data-testid="institution-name">ESTÁCIO</p></div><a href="/perfil/495729-pretty-simple" class="UserBadge_user-badge__BEeKk QuestionRecommendation_question-owner__98Lsi"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/103812779/picture/8e71108a-164d-431a-a4c2-928783b9a689/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="eager"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 QuestionRecommendation_question-owner-user-name___wNCF pd-smooth-transition pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Pretty Simple</span> </p></section></a></div></div><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation__Z_yu9 RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation-item__C4frL QuestionRecommendation_question-mark-bar__pNk_0"><img src="/nextjs/1.226.205/_next/static/images/question-icon-opt.svg" alt="Question Icon" width="13" height="20" class="QuestionRecommendation_question-mark-icon__TMv6f"/></div><div class="QuestionRecommendation_question-recommendation-item__C4frL"><a href="/pergunta/17854331/lim-1-t√-1-t-1-t-t-tendendo-a-0" class="pd-heading-sm QuestionRecommendation_question-recommendation-title__OHhTJ pd-smooth-transition"><h3>lim (1/t√1+t) - (1/t), t tendendo a 0</h3></a><div class="QuestionRecommendation_subject-institution__mdng0" data-testid="subject-institution"><p class="QuestionRecommendation_subject__DNz_p" data-testid="subject-name">Cálculo I</p><span class="QuestionRecommendation_separator__vMHDP" data-testid="institution-separator">•</span><p class="QuestionRecommendation_institution__E41qj" data-testid="institution-name">UFMT</p></div><a href="/perfil/394-michel-paulo-muhl" class="UserBadge_user-badge__BEeKk QuestionRecommendation_question-owner__98Lsi"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/4643261/picture/a57002d9-0e4b-4e0d-abd9-d4e92d33d3a4/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="eager"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 QuestionRecommendation_question-owner-user-name___wNCF pd-smooth-transition pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Michel Paulo Muhl</span> </p></section></a></div></div></div><h2 class="RecommendationContainer_recommendation-title__sLDr_ pd-heading-md">Materiais relacionados</h2><div class="RecommendationContainer_recommendation-content-items__qJ5sW"><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation__Avk3R RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><div class="RecommendationThumbnail_material-thumbnail__CZkQ7"><img src="https://files.passeidireto.com/Thumbnail/90f32602-85ee-4524-a925-74d499e10613/105/1.jpg" alt="" class="RecommendationThumbnail_thumbnail-image__P2xyr Image_pd-image__ckcpS" width="100" height="100" loading="lazy" data-testid="material-recommendation-thumbnail"/><span class="RecommendationThumbnail_material-page-count__yjUSM">4 pág.</span></div></div><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><a href="/arquivo/89184281/transformada-de-laplace-resumo-e-propriedades-basicas" class="pd-heading-sm MaterialRecommendation_material-recommendation-title___wxWy pd-smooth-transition">TRANSFORMADA DE LAPLACE - Resumo e propriedades básicas</a><p class="pd-caption">FCM/TR</p><a href="/perfil/885588-maicon-jose-evaristo" class="UserBadge_user-badge__BEeKk MaterialRecommendation_material-owner__Ss8I_"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/88824663/picture/99c9fd87-dc77-4051-badc-0a8760851ab3/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="lazy"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Maicon José Evaristo</span> </p></section></a></div></div><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation__Avk3R RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><div class="RecommendationThumbnail_material-thumbnail__CZkQ7"><img src="https://files.passeidireto.com/Thumbnail/54242bb9-bea0-4aee-9c0b-62f34a9fa286/105/1.jpg" alt="" class="RecommendationThumbnail_thumbnail-image__P2xyr Image_pd-image__ckcpS" width="100" height="100" loading="lazy" data-testid="material-recommendation-thumbnail"/><span class="RecommendationThumbnail_material-page-count__yjUSM">5 pág.</span></div></div><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><a href="/arquivo/53204079/calculo-iv-3-lista-de-exercicios-resolvidos-conferir-o-resultado-da-letra-e-seri" class="pd-heading-sm MaterialRecommendation_material-recommendation-title___wxWy pd-smooth-transition">Cálculo IV - 3ª Lista de Exercícios Resolvidos (conferir o resultado da letra E) - Série de Taylor.pdf</a><p class="pd-caption">UBM</p><a href="/perfil/319419-igor-m-cardial-de-carvalho" class="UserBadge_user-badge__BEeKk MaterialRecommendation_material-owner__Ss8I_"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/28194762/picture/33775f14-eae3-4be4-8a06-c430050256a5/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="lazy"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Igor M. Cardial de Carvalho</span> </p></section></a></div></div><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation__Avk3R RecommendationContainer_recommendation-item__AFIkR"><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><div class="RecommendationThumbnail_material-thumbnail__CZkQ7"><img src="https://files.passeidireto.com/Thumbnail/d5583926-063f-4cbe-9c79-656e7c8a7afb/105/1.jpg" alt="" class="RecommendationThumbnail_thumbnail-image__P2xyr Image_pd-image__ckcpS" width="100" height="100" loading="lazy" data-testid="material-recommendation-thumbnail"/><span class="RecommendationThumbnail_material-page-count__yjUSM">2 pág.</span></div></div><div class="MaterialRecommendation_material-recommendation-item__I2bZz"><a href="/arquivo/101443662/encontre-uma-formula-para-o-termo-geral-an-da-sequencia" class="pd-heading-sm MaterialRecommendation_material-recommendation-title___wxWy pd-smooth-transition">Encontre uma fórmula para o termo geral an da sequência</a><p class="pd-caption">UNESP</p><a href="/perfil/818092-maria-ribeiro" class="UserBadge_user-badge__BEeKk MaterialRecommendation_material-owner__Ss8I_"><div class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-image-box__rEvaW test-file-user-image"><img src="https://images.passeidireto.com/user_picture/89804754/picture/df18bb1d-7371-4f2d-b258-382d0a2e7418/picture.small" alt="User badge image" class="UserBadge_user-badge-image__nRGes Image_pd-image__ckcpS" width="25" height="25" loading="lazy"/></div><section class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name-info__v20ok"><p class="jsx-42405560 UserBadge_user-badge-name__0O8v6 pd-caption test-file-user-name"><span class="jsx-42405560">Maria Ribeiro</span> </p></section></a></div></div></div></div></div><div data-testid="content-item" class="Layout_content-item__Z5B0l"><section class="RecommendationWidget_recommendation-widget-container__BC9zQ QuestionPageExperiment_external-widget__y7v8o"><h2 class="RecommendationWidget_recommendation-widget-title__k4yYT pd-heading-md">Outros materiais</h2><ul class="RecommendationWidget_recommendation-widget-list__RtMzA RecommendationWidget_blurred-in-responsive__aOBOB"><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138520889/avaliacao-ii-individual">Avaliação II - Individual</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138520840/sistemas-de-numeracao">Sistemas de Numeração</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138520469/avaliacao-ii-individual">Avaliação II - Individual</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138520439/relacoes-de-ordem-e-conjuntos">Relações de Ordem e Conjuntos</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/138519482/avaliacao-final-objetiva-individual">Avaliação Final (Objetiva) - Individual</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/arquivo/137916083/avaliacao-final-objetiva-individual">Avaliação Final (Objetiva) - Individual</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/138633960/determine-os-pontos-de-maximo-e-minimo-locais-da-funcao-f-parentese-esquerdo-x-p">Determine os pontos de máximo e mínimo locais da função f parêntese esquerdo x parêntese direito igual a menos x ao cubo mais 6 x ao quadrado menos...</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/138633379/considere-a-funcao-g-parentese-esquerdo-x-parentese-direito-igual-a-numerador-re">Considere a função g parêntese esquerdo x parêntese direito igual a numerador reto x ao quadrado menos 9 sobre denominador reto x menos 3 fim da fr...</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/138633348/um-objeto-percorre-uma-curva-definida-pela-funcao-ivec-f-u-left-begin-array-hi-x">Um objeto percorre uma curva definida pela função \Ivec(F)(u)=\left\\begin(arrayHi)x=1+u^2\y=u^3+3,u Igeq O Il z=u^2 + 5\end {array ›\right.V). Ass...</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/138631171/o-veiculo-eletrico-em-questao-possui-a-equacao-de-posicao-no-plano-cartesiano-de">O Veículo elétrico em questão possui a equação de posição no plano cartesiano descritas abaixo ???? → = 5, 0 ???????? + (2, 5 ???????? ℎ2 )????2 ⎡⎢⎣ ⎤⎥⎦ ????^ + ...</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/138630551/encontre-dy-dx-por-derivacao-implicita-x-5-xy-3-y-7">encontre dy/dx por derivação implícita. x²-5xy+3y²=7</a></li><li class="pd-paragraph-sm RecommendationWidget_recommendation-widget-item__qopaC"><a href="/pergunta/138629389/seja-g-x-pi-ln-x-2-sin-2-x-definida-para-0-x-pi-2-determine-o-valor-da-taxa-de-v">Seja g(x) = pi * ln(x ^ 2 * sin^2 x) definida para 0 < x < pi/2 Determine o valor da taxa de variação de g(x) em relação a x no instante de x = pi/4</a></li></ul></section></div></div><footer class="NewFooter_footer-container__o19O4 QuestionPageExperiment_question-footer-outside__0jJ7p "><div class="NewFooter_footer-wrapper__a02_c"><div class="NewFooter_footer-logos__0gBO7"><svg width="166" height="30" viewBox="0 -1 166 29" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="NewFooter_pd-logo__eQpKC"><title>Logo Passei Direto</title><path data-testid="svg-path-test" fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M39.3047 24.918H40.7912L40.7977 19.6191C41.0564 19.8357 41.4746 20.0581 42.0481 20.299C42.6993 20.5478 43.3869 20.6686 44.078 20.6557C44.8631 20.6703 45.6419 20.5024 46.3611 20.1635C47.0118 19.8471 47.588 19.3777 48.0471 18.7898C48.5238 18.1747 48.8792 17.4618 49.0916 16.6946C49.3357 15.829 49.4539 14.9281 49.442 14.0237C49.4558 13.0775 49.3123 12.1361 49.0183 11.244C48.7596 10.4634 48.3537 9.74853 47.8261 9.14415C47.3109 8.56868 46.6857 8.12017 45.9935 7.82957C45.2371 7.51739 44.4322 7.3629 43.622 7.37438C42.7458 7.35773 41.8701 7.43103 41.0068 7.59329C40.431 7.70926 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Fatorando o numerador da expressão g parêntese esquerdo x parêntese direito igual a numerador reto x ao quadrado menos 9 sobre denominador reto x menos 3 fim da fração, obtemos g parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço numerador parêntese esquerdo x mais 3 parêntese direito parêntese esquerdo x menos 3 parêntese direito sobre denominador x menos 3 fim da fração, que pode ser simplificado para g parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço x mais 3 quando x não igual 3. Dessa forma, limite como x seta para a direita 3 de g parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço limite como x seta para a direita 3 de numerador x ao quadrado menos 9 sobre denominador x menos 3 fim da fração igual a limite como x seta para a direita 3 de numerador parêntese esquerdo x mais 3 parêntese direito parêntese esquerdo x menos 3 parêntese direito sobre denominador x menos 3 fim da fração igual a limite como x seta para a direita 3 de x mais 3 igual a 3 mais 3 igual a espaço 6 O que o cálculo do limite revela sobre a função g parêntese esquerdo x parêntese direito no ponto x=3? Alternativas A) g parêntese esquerdo x parêntese direito é contínua no ponto x igual a 3, o qual está no domínio de g parêntese esquerdo x parêntese direito. B) g parêntese esquerdo x parêntese direito se aproxima de 6, quando x se aproxima de 3, mas o ponto x igual a 3 está fora do domínio de g parêntese esquerdo x parêntese direito, ou seja, não existe g parêntese esquerdo 3 parêntese direito. C) g parêntese esquerdo 3 parêntese direito espaço igual a espaço 6. D) g parêntese esquerdo 3 parêntese direito é aproximadamente igual a 6, mas o ponto x","AnswersCount":1,"PremiumAnswerId":null,"ModerationType":0},"MainSubject":{"Id":669699,"Name":"Cálculo I","Alias":"calculo-i","LanguageId":1,"FollowerCount":2258710,"MaterialCount":181414,"ThumbnailUrl":"https://content.passeidireto.com/Thumbnails/Subjects/calculo-i_20170201192234.png","Summary":"Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. 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Durante as aulas, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas práticos, como cálculo de áreas e volumes, análise de funções e modelagem matemática de fenômenos físicos. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras.","MaterialAggregatorType":1}],"SpecificDetails":{"Text":"Um objeto percorre uma curva definida pela função \\Ivec(F)(u)=\\left\\\\begin(arrayHi)x=1+u^2\\y=u^3+3,u Igeq O Il z=u^2 + 5\\end {array ›\\right.V). Assinale a alternativa que apresenta o valor da componente normal da aceleração no ponto \$(x, y, z)=|) \\ ((2,4,6)\$ :","AnswersCount":1,"PremiumAnswerId":null,"ModerationType":0},"MainSubject":{"Id":669744,"Name":"Cálculo II","Alias":"calculo-ii","LanguageId":1,"FollowerCount":1237714,"MaterialCount":64256,"ThumbnailUrl":"https://content.passeidireto.com/Thumbnails/Subjects/calculo-ii.png","Summary":"Cálculo II é uma disciplina que aprofunda o estudo do cálculo diferencial e integral, abordando tópicos como integrais impróprias, séries numéricas e de potências, séries de Fourier, equações diferenciais ordinárias e parciais. Durante as aulas, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas práticos, como cálculo de áreas e volumes, análise de funções e modelagem matemática de fenômenos físicos. 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( 2,0 pontos )\n3 - Faça o gráfico da velocidade no eixo x em e y, em função do tempo.(2,0 pontos )\n4 - Determine a equação da aceleração em função do tempo. ( 2,0 pontos )\n5 - Faça o gráfico da aceleração no eixo x e y , em função do tempo. ( 2,0 pontos )","AnswersCount":1,"PremiumAnswerId":null,"ModerationType":0},"MainSubject":{"Id":669784,"Name":"Cálculo III","Alias":"calculo-iii","LanguageId":1,"FollowerCount":282736,"MaterialCount":34092,"ThumbnailUrl":"https://content.passeidireto.com/Thumbnails/Subjects/calculo-iii_20170531151945.png","Summary":"Cálculo III é uma disciplina avançada de matemática que aborda conceitos como cálculo vetorial, equações diferenciais parciais, séries de Fourier e transformadas integrais. Durante o curso, os alunos aprendem a aplicar esses conceitos em problemas de física, engenharia e outras áreas. A disciplina é importante para estudantes de graduação em matemática, física, engenharia e outras áreas que envolvem cálculo avançado. 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Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. 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Para contorna-la, lembremos das identidades de diferen\u0026ccedil;a de quadrados e de diferen\u0026ccedil;a de cubos:\u003c/p\u003e\n\n\u003cp\u003e\u0026nbsp;\u003c/p\u003e\n\n\u003cdiv class=\"MathJax_Display\" style=\"text-align: center;\"\u003e\u003cspan class=\"MathJax\" data-mathml=\"\u0026lt;math xmlns=\u0026quot;http://www.w3.org/1998/Math/MathML\u0026quot; display=\u0026quot;block\u0026quot;\u0026gt;\u0026lt;mrow\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;a\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;3\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;−\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;b\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;3\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;(\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;a\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;−\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;b\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;)\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;(\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;a\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;+\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;a\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;b\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;+\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;b\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;)\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;⇒\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;8\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;−\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;t\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;3\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;3\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;−\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;t\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;3\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;=\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;(\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;−\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;t\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;)\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;(\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;4\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;+\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;t\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;+\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;msup\u0026gt;\u0026lt;mi\u0026gt;t\u0026lt;/mi\u0026gt;\u0026lt;mn\u0026gt;2\u0026lt;/mn\u0026gt;\u0026lt;/msup\u0026gt;\u0026lt;mo\u0026gt;)\u0026lt;/mo\u0026gt;\u0026lt;/mrow\u0026gt;\u0026lt;/math\u0026gt;\" id=\"MathJax-Element-1-Frame\" role=\"presentation\" style=\"position:relative; 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